Построение сечений многогранников Учитель математики Труба М.В. МОУ «СОШ с.Клещевка» Далее >>
Понятие сечения многогранника Метод построения сечений (метод следов) Построение сечений Дополнительно
Понятие сечения многогранника Для решения многих геометрических задач, связанных с многогранниками, полезно уметь строить их сечения различными плоскостями. Познакомимся с понятием сечения многогранника.
Секущая плоскость многогранника – это плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника. Далее >>
Подумай! Треугольник Четырехугольник Треугольник Какие многоугольники могут быть сечениями тетраэдра (выбери правильный ответ)
Попробуй еще! Наибольшее число сторон многоугольника полученного в сечении многогранника плоскостью, равно числу граней многогранника.
Верно!
Выбери неправильно построенное сечение.
Не верно! Познакомься еще раз с понятием сечения многогранника.
Молодец! Теперь ты имеешь представление о сечении многогранника.
Метод построения сечений (метод следов) Если плоскость α пересекает плоскость β по прямой S, то прямую S называют следом плоскости α на плоскость β
Метод следов включает три важных пункта: Строится линия пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника. Находим точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника. Строим и заштриховываем сечение.
Задачa на построение сечений Задача. На ребрах АВ, ВD, CD тетраэдра ABCD отмечены точки M,N,P. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP. N Р М D С A В
Решение N Р D С A В M O K
Для тех, кому стало интересно. gram_prog_id_1536. html gram_prog_id_1536. html e/group14/c4wu5/tityl.html e/group14/c4wu5/tityl.html Программа 3D SecBuilder строит сечение основных пространственных тел. Сайт на котором можно ознакомиться с основными методами построения сечения, пройти тестирование.