Рівноприскорений рух Орлов І. П. – вчитель фізики Звенигородської загальноосвітньої школи-інтернату І – ІІІ ступенів, спеціаліст І категорії Звенигородська загальноосвітня школа- інтернат І - ІІІ ступенів

х = х 0 + s x y = y 0 + s y Дані формули можуть набирати різного вигляду залежно від того як рухається тіло. Сьогодні ми дізнаємося, як виглядатимуть ці формули для простого виду нерівномірного прямолінійного руху При русі тіл їх швидкості зазвичай змінюються або за модулем, або за напрямом, або одночасно і за модулем, і за напрямом. х = х 0 + v x t y = y 0 + v y t Нам добре відомі наступні формули Для цього досить навчитися визначати швидкість тіла у будь-який момент часу або його переміщення 0 Х v vxvx

Швидкість тіла в даний момент часу або в даній точці траєкторії називається миттєвою швидкістю. Вона завжди напрямлена по дотичній до траєкторії руху в даній точці. А s1s1 s2s2 s3s3 s4s4 Розглянемо нерівномірний рух тіла по довільній траєкторії. Спробуємо визначити швидкість тіла, наприклад, в точці А : v сер1 = s1s1 t1t1 v сер2 = s2s2 t2t2 v сер3 = s3s3 t3t3 4. В результаті можна досягти настільки малого проміжку часу, що швидкість за нього практично не встигне змінитися, а траєкторія стягнеться в точку, і рух стане ніби рівномірним. v сер4 = s4s4 t4t4 Саме для такого випадку середня швидкість стає миттєвою швидкістю в точці А v =v = s t формула миттєвої швидкості 1.Виділимо невелику ділянку траєкторії, що включає точку А. Для неї значення середньої швидкості дорівнює : 2. Виділимо ділянку трохи менше, що включає точку А : 3. Для ще меншої ділянки : Тепер, говорячи про швидкість нерівномірного руху, ми матимемо на увазі миттєву швидкість

Наше завдання зводиться до уміння визначати миттєву швидкість тіла у будь-який момент часу Для простоти розглянемо такий нерівномірний рух, при якому швидкість тіла змінюється однаково за будь-які рівні проміжки часу. Рух тіла, при якому швидкість тіла за будь-які рівні проміжки часу змінюється однаково, називається рівноприскореним рухом Прямолінійний рух рівномірний рівноприскорений Визначення координати тіла у будь-який момент часу ?? Визначення швидкості тіла в будь-який момент часу Вводили величину, що характеризує швидкість зміни координати ! Потрібна величина, що характеризує швидкість зміни швидкості v – v 0 х - х 0 tt ШВИДКІСТЬ ПРИСКОРЕННЯ Далі ми ознайомимося саме з особливостями рівноприскореного руху нерівномірний

Прискоренням тіла при його рівноприскореному русі називається векторна величина, що дорівнює відношенню зміни швидкості тіла до проміжку часу, протягом якого ця зміна відбулася. а – прискорення v – v 0 t а = Одиниця прискорення в СІ : [ a ] = 1 м/с 2 Отже, прискорення характеризує швидкість зміни швидкості : чим більше прискорення, тим швидше змінюється швидкість ( збільшується або зменшується ) ? Який зміст даних значень прискорень тіл : а = 1 м/с 2 а = 2,5 м/с 2 Це означає, що швидкість тіла за кожну секунду змінюється на 1 м/с Це означає, що швидкість тіла за кожну секунду змінюється на 2,5 м/с

Працюємо з проекціями величин Зв'язок знаків проекцій швидкості v x і прискорення а x з характером руху тіла v 1 x > 0, а x > 0 v 3x 0 v1v1 а х 0 v2v2 а х 0 v 2x < 0, а x <0 якщо вектори а і v співнапрямлені, то v 4x > 0, a x < 0 v3v3 а х 0 v4v4 а х 0 якщо вектори а і v протилежно напрямлені v0v0 а швидкість стала за модулем якщо: а = 0 або вектори перпендикулярні 0 х х 0 v0v0 а = 0 швидкість збільшується швидкість зменшується

Якщо відома початкова швидкість і прискорення, можна визначити швидкість тіла у будь-який момент часу vx - v0xvx - v0x t аx=аx= v x - v 0 x = a x t v x = v 0 x + a x t Отримана формула може змінювати свій вигляд в залежності від знаків проекцій прискорення і початкової швидкості х v 1x > 0, а x > 0 v 2x < 0, а x <0 v 3x 0 v 4x > 0, a x < 0 аааа vvvv v = v 0 + at v = - v 0 - atv = v 0 - at - v = - v 0 + at У випадку, якщо v 0 = 0, формула набере вигляду v = - at якщо a x < 0 v = at якщо a x > 0

Графічне представлення руху Графіки прискорення і проекції прискорення а, м/с 2 t, сt, с а1а1 а2а Дозволяють визначити, швидкість якого з тіл змінюється швидше, але збільшується вона чи зменшується визначити не можливо а1x> 0а1x> 0 а 2 x < 0 а x, м/с 2 Дозволяють визначити, швидкість якого з тіл змінюється швидше, але, крім того, якщо відомий знак проекції швидкості, можна визначити збільшується вона чи зменшується 0 t, сt, с

Графік залежності проекції швидкості від часу v x = v 0 x + a х t t,сt,с t,сt,с х, м v х, м/с Якщо порівняти залежність координати від часу при рівномірному русі і залежність проекції швидкості від часу при рівноприскореному русі, можна побачити, що ці залежності однакові : х= х 0 + v x t v x = v 0 x + a х t Це означає, що і графіки залежностей мають однаковий вигляд. Перше, з чого потрібно починати роботу з графіком - подивитися на вертикальну вісь! х= х 0 + v x t v x = v 0 x + a х t ?

t, с Вчимося «читати» графіки v х, м/с тіло v 0х = - 10 м/с v х – v 0 х t а 1х = 0 м/с – (-10 м/с) 4 с = 2,5 м/с 2 == Тіло рухається з початковою швидкістю 10 м/с в відємному напрямі осі Ох ( v 0х < 0) рівносповільнено ( а х v х ) Через 4 с швидкість тіла стала рівною нулю і воно рівноприскорено продовжило рух в додатньому напрямі Залежність v х (t) має вигляд v x = v 0 x + a х t v x = ,5t v x = t Такі графіки «зберігають» ще деяку інформацію. Отже, продовжимо. v х = 0 м/с t = 4 с 2 тіло v 0х = 25 м/с v х – v 0 х t а 1х = 0 м/с – 25 м/с 5 с = - 5 м/с 2 == Тіло рухається з початковою швидкістю 25 м/с в додатньому напрямі осі Ох ( v 0х > 0) рівносповільнено ( а х v х ) Через 5 с тіло зупинилося і рівноприскорено продовжило рух в відємному напрямі Залежність v х (t) має вигляд v x = t v х = 0 м/с t = 5 с

t, с v х, м/с v 0х v x = v 0 x + a х t Переміщення при рівноприскореному русі Нам добре відомо, що площа фігури під графіком швидкості чисельно дорівнює шляху, а під графіком проекції швидкості - дорівнює проекції переміщення. Тому, нам досить виразити площу трапеції ОАВС: t о А В С S x =S x = v х + v 0 х t 2 = 2v 0 x + a х t 2 t S x = v 0 x t + a х t 2 2 Т оді формула координати має вигляд : x = x 0 + v 0 x t + a х t 2 2 S x = S x = 2 x = x 0 + a х t 2 2 Якщо тіло рухається зі стану спокою – графік проходить через початок координат; фігура під графіком - трикутник, формула набирає вигляду v x = v 0 x + a х t a х t

Деякі важливі залежності між величинами S = S = a t2a t2 2 З даної формули виходить, що для рівноприскореного рухи без початкової швидкості шлях, пройдений тілом, пропорційний квадрату часу. Значить, шляхи, пройдені тілом за одну, дві, три чотири секунди відноситимуться як квадрати послідовних натуральних чисел S 1 : S 2 : S 3 : S 4 … = 1 : 2 2 : 3 2 : 4 2 … S x = v 0 x t + a х t 2 2 Для будь-якого рівноприскореного руху, шляхи пройдені тілом за будь-які рівні проміжки часу, відноситимуться як послідовний ряд непарних чисел S 1-у : S 2-у : S 3-ю : S 4-у …= 1 : 3 : 5 : 7 … S =S = v 2 - v 0 2 2а Формула переміщення без урахування часу

ЗІСТАВИМО РІВНОМІРНИЙРІВНОПРИСКОРЕНИЙ v = const a = const х - х 0 t v x – v 0x t ax=ax=vx=vx= v х, м/с t,сt,с t,сt,с а x, м/с 2 х = х 0 + v x t v x = v 0 x + a х t x, м t,сt,с v x, м/с t,сt,с x = x 0 + v 0 x t + a х t 2 2

Пригадаємо вивчене Як називається рух, за якого швидкість тіла змінюється з часом ? Швидкість тіла в даний момент часу або в даній точці траєкторії називається … Що можна сказати про напрям миттєвої швидкості ? Рух, при якому швидкість тіла за рівні проміжки часу змінюється однаково називається… Дайте визначення прискорення тіла. Одиниці прискорення в СІ. Опишіть характер руху тіла, якщо відомо, що v x > 0, а x > 0v x 0 Опишіть характер руху тіла, користуючись залежністю v x = t

32165 t, с 4 0 ВС D v х, м/с На якій ділянці переміщення тіла найбільше ? Чому дорівнює шлях, пройдений тілом за першу секунду рівноприскореного руху зі стану спокою ?

Дякуємо за увагу !!!