Обнинский Институт Атомной Энергетики

МОДЕЛИРОВАНИЕИНФОРМАЦИОННЫХСИСТЕМ Гулина Ольга Михайловна Сopyright © 2001 by Nataly Pashkova

Вычисление интегралов методом Монте-Карло

Метод Монте-Карло Z=g( ),

Общий метод оценки математических ожиданий

Оценка эмпирической дисперсии Оценка эмпирической дисперсии

Общий метод оценки математических ожиданий

Вычисление интегралов методом Монте-Карло

Алгоритм вычисления интеграла

Трудоемкость алгоритма Монте-Карло t*Dξ

Способы уменьшения дисперсии

Частичное аналитическое интегрирование Выделение главной части

Частичное аналитическое интегрирование Выделение главной части

Частичное аналитическое интегрирование Интегрирование по части области

Частичное аналитическое интегрирование Интегрирование по части области

Метод существенной выборки Плотность p(P), определенную в G, назовем допустимой по отношению к f(P), если p(P)>0 в тех точках, где f(P) 0.

Метод существенной выборки

Теорема. Минимальная дисперсия DZ 0 реализуется в случае, когда плотность p(P) пропорциональна |f(P)|, и равна Метод существенной выборки

Метод предложен Г. Каном и называется методом существенной выборки (importance sampling)

Метод существенной выборки