Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

1 Укажите в ответе номера верных утверждений. 1. Снусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. 2. Гипотенуза не всегда короче катета. 3. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему катету. 4. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. (ответ: 14)

2 Укажите в ответе номера неверных утверждений. 1.Sin30= 2.Cos60= 3.Cos45= 4. Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов равны. (ответ:1)

3 Расположите в хронологическом порядке: 1. Древняя Греция – Вавилон, Древний Китай, Древний Египет – Исламские страны - Индия – Европа 2.Вавилон, Древний Китай, Древний Египет - Древняя Греция - Исламские страны – Европа – Индия 3.Вавилон, Древний Китай, Древний Египет - Древняя Греция - Индия - Исламские страны – Европа (ответ 3)

4 Напишите области применения тригонометрии. Астрономия (точное определение времени суток, вычисление будущего расположения небесных светил, затмений Солнца и Луны…), геодезия (нахождение географических координат текущего места, вычисление расстояний между городами с известными географическими координатами…), навигация, архитектура, артиллерия, естественные науки, техника…

5 А С В Найдите sinA, cosA, tgA

5 А С В sinA= = 0,6 cosA = = 0,8 tgA= = 0,75

6 Выберите и решите задачу 1 балл 2 балла В треугольнике АВС угол С равен 90, АС = 24, ВС = 7. Найдите sinA. В треугольнике АВС угол С равен 90, ВС = 203, АВ = 40. Найдите sinВ.

1 балл 2 балла

7 Выберите и решите задачу 1 балл 2 балла В треугольнике АВС угол С равен 90, sinA= Найдите cosA. В треугольнике АВС угол С равен 90, sinA= Найдите tgA.

1 балл 2 балла

8 Решите задачу В треугольнике АВС угол С = 90, высота CH равна 20, BC = 25. Найдите sinA

8 Решите задачу В треугольнике АВС угол С = 90, высота CH равна 20, BC = 25. Найдите sinA

Определить расстояние между пунктами А и В, разделёнными препятствием. Строим при помощи астролябии или эккера при точке А прямой угол ВАС, Взяв на прямой АС произвольную точку D, с помощью астролябии измеряем угол ADB; пусть он равен 44°. Измеряем расстояние AD; пусть оно составит 120 м. Тогда tg44= АВ = 120tg 44 o = 120 0,9657= 116 (м).

Задание 9. Определите расстояние от пункта А до пункта В, между которыми находится водное пространство. Принимая точку А за вершину угла, строим прямой угол ВАМ. На прямой AM фиксируем какую- нибудь точку С, находящуюся от точки А на расстоянии, например, 200 м. С помощью астролябии определяем угол АСВ. Пусть он будет равен 30°. Тогда

Задание 9. Определите расстояние от пункта А до пункта В, между которыми находится водное пространство. Принимая точку А за вершину угла, строим прямой угол ВАМ. На прямой AM фиксируем какую- нибудь точку С, находящуюся от точки А на расстоянии, например, 200 м. С помощью астролябии определяем угол АСВ. Пусть он будет равен 30°. Тогда АВ = 115(м).