Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает, Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает Сеф

В царстве формул В царстве формул сокращенного умножения Обобщающий урок по алгебре

Классная работа В царстве формул сокращенного умножения

Цель урока: Обобщить и систематизировать учебный материал; сформировать навыки применения формул сокращенного умножения ; Развивать внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность. Воспитать стремление достигнуть поставленную цель, чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Итак, повторим…

Докончите формулы сокращенного умножения! (а + b)²= (а - b)²= а² - b² = а³ + b³ = а³- b³ = (а + b)³= (а - b)³=

Докончите формулы сокращенного умножения! (а + b)²= а²+2 аb+b² (а - b)²= а²-2 аb+b² а² - b² = (а-b) (а+b) а³ + b³ = (а+b) (а²-аb+b²) а³- b³ = (а-b) (а²+аb+b²) (а + b)³= а³+3 а²b+3 аb²+b³ (а - b)³= а³-3 а²b+3 аb²-b³

Произведение разности двух выражений на их сумму равно… (a-b)(a+b)= a 2 -b 2 …разности квадратов этих выражений. Закончите формулировку

9 Прочитайте выражение (x-y)(x 2 +y 2 +xy)=(x+y)(x 2 +y 2 -xy)= =x 3 -y 3 =x 3 +y 3 Произведение разности двух выражений на неполный квадрат суммы равно разности кубов этих выражений. Произведение суммы двух выражений на неполный квадрат разности равно сумме кубов этих выражений.

1. Выполните умножение а) (х-у)(х+у) =х 2 –у 2 б) (2+х)(2-х) = 4 - х 2 в) (а+3 в)(а-3 в) =а в 2 г) (х 2 +3)(х 2 -3) = х д) (-4 а+2)(4 а+2) =4 – 16 а 2 0 – х 12

Путешествие по стране формул сокращенного умножения Купе - 5 Плацкарт - 4 Общий - 3 и 2

Математический диктант

Математический диктант a 2 2b x + y x 2 + y 3 2ab3cd (a+b) 2 (x-y) 2 b. a 2 a 3. 2b

Путешествие по стране формул сокращенного умножения Купе - 5 Плацкарт - 4 Общий - 3 и 2

Оздоровительная Оздоровительная Преобразуйте в многочлен (x+y)(x 2 -xy+y 2 ) (5x+y)(25x 2 -5xy+y 3 ) (1+a)(1-a+a 2 ) (2x 2 -y 2 )(4x 4 +2x 2 y 2 +y 4 )

Оздоровительная x n 2 - 9m 2 16b 2 – a 4 x 3 +y 3 125x 3 +y 3 1+a 3 8x 6 -y 6 ОКРМОЬВОКРМОЬВ x 3 +y 3 125x 3 +y 3 16b 2 – a 4 25n 2 - 9m 2 x x 6 -y 6 1+a 3

Неизвестная Вариант 1 a) (x+6) 2 -(x-5)(x+5)=73 б) Вариант 2 а) (x+5) 2 -(x-3)(x+3)=44 б)

Вычислительная В а р и а н т Найдите значение выражения при х = Разложите на множители: 3. Заменить * одночленом так, чтобы получилось тождество: * - 225c 2 = (m 2 - *)(*+m 2 ) b 2 +20b+*=(*+*) 2 В а р и а н т Найдите значение выражения при х = 1 1. Разложите на множители: 3. Заменить * одночленом так, чтобы получилось тождество: (5x+*)(5x- *) = ( * - 0,16y 4 ) * +14b+49 =(*+*) 2

19 Проверь себя a)а³- 125 = (а-5) (а²+5 а+25) б) 64+ x³ = (4+x) (16- 4x+x²) в) а = (а-9) (а+9) г) n³- 25n = n(n-5) (n+5) 3 m c 2 = (m 2 -15c)(15c+m 2 ) b 2 +20b+100 = (b+10) 2 1 в. 2 в. 2 a)y³- 64 = (y-4) (y²+4y+16) б) 27+ a³ = (3+a) (9- 3a+a²) в) 25 а = (5 а-1) (5 а+1) г) x 2 -6x+9 = (x-3) 2 3 (5x+0,4y 2 )(5x-0,4y 2 )=25x 2 - 0,16y 4 b 2 +14b+49 = (b+7) 2

«Познавательная» Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад, но толковались они геометрически. У древних греков величина обозначалась не числами или буквами, а отрезками. Например, не а 2 – а квадрат, построенный на отрезке а, не ab – а прямоугольник между отрезками a и b. 20

Сообщение учащегося: (a + b) 2 = a ab + b 2 можно изобразить геометрически. 21

22

Домашнее задание повторить формулы сокращенного умножения выполнить тест

25-27 баллов баллов 4 до 20 баллов 3

3. Разложите на множители а) 9 а 2 -1= (3 а – 1)(3 а + 1) б) 25-х 2 = (5 - х)(5 + х) в) х 3 = (5 - х)(25 +5 х + х 2 ) г) 27 х = (3 х – 10)(9 х х + 100) д)0,008 а 3 +1 = (0,2 а +1)(0,04 а 2 - 0,2 а +1)