Геометрические построения

Виды деления окружности: Деление на 4 и 8 частей. Деление на 3, 6 и 12 частей. Деление на 5 и 10 частей.

Деление на 4 и 8 частей. Деление окружности на четыре и восемь равных частей производится в следующей последовательности: Проводят две перпендикулярные оси, которые пересекая окружность в точках 1,2,3,4 делят ее на четыре равные части; Применяя известный прием деления прямого угла на две равные части при помощи циркуля или угольника строят биссектрисы прямых углов, которые пересекаясь с окружностью в точках 5, 6, 7, и 8 делят каждую четвертую часть окружности пополам.

Деление на 3, 6 и 12 частей. Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей выполняется в следующей последовательности: Выбираем в качестве точки 1, точку пересечения осевой линии с окружностью Из точки 4 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 2 и 3; Точки 1, 2 и 3 делят окружность на три равные части; Из точки 1 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 5 и 6; Точки делят окружность на шесть равных частей; Дуги радиусом R, проведенные из точек 7 и 8 пересекут окружность в точках 9, 10, 11 и 12; Точки делят окружность на двенадцать равных частей.

Деление на 5 и 10 частей. Деление окружности на пять равных частей выполняется в следующей последовательности: Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В; Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию; Из основания перпендикуляра - точки С, радиусом равным С1, проводят дугу окружности, которая пересечет горизонтальную осевую линию в точке D; Из точки 1 радиусом равным D1, проводят дугу до пересечения с окружностью в точке 2, дуга 12 равна 1/5 длины окружности; Точки 3, 4 и 5 находят откладывая циркулем по данной окружности хорды, равные D1. (+ 5 точек и получаем 10 частей)

Деление на 7 частей. Деление окружности на семь равных частей выполняется в следующей последовательности: Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В; Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию; Длину перпендикуляра ВС откладывают от точки 1 по окружности семь раз и получают искомые точки