Повторение формулировок аксиом А 1, А 2, А 3, доказательств следствий из них, решение задач.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Повторение формулировок аксиом А 1, А 2, А 3, доказательств следствий из них, решение задач.
Advertisements

1 2 А В С Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость и притом только одна (А 1 ) А 1.
Некоторые следствия из аксиом. А А 1 А 1 B D C B1B1 C1C1 D1D1 ? ? ? Пересекает ли прямая ВА 1 с прямыми DD 1, АD 1 и DC?
А 1 Какова бы ни была прямая существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и.
А В С Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна А 1.
Урок по теме: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
Первые уроки геометрии в 10 классе. Аксиомы стереометрии Чертежзапись формулировка Сформулируйте содержание аксиом А 1, А 2, А 3, А 4 Прокомментируйте.
Математика, материалы для 10 класса. Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? Какие прямые в планиметрии называются параллельными?
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная.
Аксиомы стереометрии. Стереометрия Аксиома – утверждение, не требующее доказательства. В аксиомах стереометрии выражаются основные свойства точек, прямых.
Параллельные прямые в пространстве. Расположение прямых в пространстве.
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Тема:
Слайды по геометрии для 10 класса Учитель:Ледовская О.М.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ ДИКТАНТ. 1 В каком случае три точки в пространстве не определяют положение плоскости, проходящей через эти точки?
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» а α.
Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Математика, 10 класс.
Урок 3. Устная работа. АВ С Д А1А1 В1В1 С1С1 Д1Д1 α Дано: куб АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 Найдите: 1)Несколько точек, которые лежат в плоскости α; 2)Несколько.
Смотр общественных знаний Параллельность прямых, прямой и плоскости.
А D С В B1B1 С 1 С 1 D1D1 А 1 А 1 Каково взаимное положение прямых AB 1 и DC 1, МN и DC, AB 1 и МN, MN и ВС? R N M.
Задача 1 А В С Д А1А1 В1В1 С1С1 Д1Д1 М N F К Дано: куб АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 т.М лежит на ребре ВВ 1, т.N лежит на ребре СС 1 и точка К лежит на ребре ДД.
Транксрипт:

Повторение формулировок аксиом А 1, А 2, А 3, доказательств следствий из них, решение задач.

Первое следствие из аксиом: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Q M P a

Второе следствие из аксиом: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. M N a b

АD СВ А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 K P 1. Объясните, как построить точку пересечения прямой В 1 К с плоскостью АВС

АD СВ А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 K 2. Объясните, как построить линию пресечения плоскостей АВ 1 К и АDD 1

В АD С А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 K P 3. Объясните, как построить линию пресечения плоскостей АВ 1 К и АDС

АD СВ А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 K 4. Вычислите длины отрезков АК и АВ 1, если АD=a a

Тест 1. Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой? а) Пересекаются; б) ничего нельзя сказать; в) не пересекаются; г) совпадают; д) имеют три общие точки.

Тест 2. Какое из следующих утверждений верно? а) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости; б) прямая, лежащая в плоскости треугольника, пересекает две его стороны; в) любые две плоскости имеют только одну общую точку; г) через две точки проходит плоскость, и притом только одна; д) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.

Тест 3. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки? а) Никогда; б) могут, но при дополнительных условиях; в) всегда имеют; г) нельзя ответить на вопрос; д) другой ответ.

Тест 4. Точки К, L, M, лежат на одной прямой, точка N не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось? а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) бесконечно много.

Тест 5. Выберете верное утверждение: а) Через любые три точки проходит плоскость, и при том только одна; б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; в) если две плоскости имеют общую точку, то они не пересекаются; г) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна; д) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.

Тест 6. Назовите общую прямую плоскостей РВМ и МАВ. а) РМ; б) АВ; в) РВ; г) ВМ; д) определить нельзя.

Тест 7. Две плоскости пересекаются по прямой с. Точка М лежит только в одной из плоскостей. Что можно сказать о взаимном положении точки М и прямой с ? а) Никакого вывода сделать нельзя; б) прямая с проходит через точку М; в) точка М лежит на прямой с ; г) прямая с не проходит через точку М; д) другой ответ.

Тест 8. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и с ? а) Все прямые лежат в разных плоскостях; б) прямые а и b лежат в одной плоскости, а прямая с в ней не лежит; в) все прямые лежат в одной плоскости; г) ничего сказать нельзя; д) прямая с совпадает с одной из прямых: или с а, или с b.

Ответы теста гдаабггв