г.Мончегорск Мурманской области Разработала: Бобылева Ольга Сергеевна, учитель математики и информатики высшей кв. категории. Способы решения тригонометрических уравнений. Алгебра. 10 класс.

ТИП УРОКА: Моделирование и решение частных задач по применению открытого способа. ФОРМА: урок-презентация (публичное представление самостоятельной работы отдельных учащихся).

ЦЕЛЬ: проверить овладение учащимися умением определять способ и применять его для решения тригонометрических уравнений.

ЗАДАЧИ: 1. Составить модель различных способов решения тригонометрических уравнений. 2. Составить карточки-подсказки для решения уравнений каким-либо определённым способом. 3. Проверить овладение учащимися способами решения тригонометрических уравнений. 4. Применить оценочные листы как один из способов развития контрольно-оценочной самостоятельности школьника.

1 ЭТАП Первый шаг к успеху при решении тригонометрических уравнений – это умение решать простейшие тригонометрические уравнения. Выполнение теста.

2 ЭТАП Работа в группах. Вспомните, какие уравнения мы решали, какие способы применяли, какие формулы. Постарайтесь разбить их на группы и изобразить это в виде модели.

Способы решения тригонометрических уравнений Разложение на множители (вынесение за скобку, формулы сокращённого умножения и пр.) Уравнения, приводимые к квадратным. Однород- ные уравнения Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного угла. Уравнения, решаемые с помощью тригонометрических формул (суммы и разности, сложения, двойного угла и пр.)

3 ЭТАП Уравнения, приводимые к квадратным Однородные уравнения Уравнения, решаемые с помощью формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного угла

4 ЭТАП Определите способ решения данных уравнений и распределите их по группам. cos x + cos5x = cos3x + cos7x cos 2 x + 2sin2x = 2 cos 2 5x +7sin 2 5x = 4sin10x 6cos 2 3x + 5sin3x – 7 = 0 2cos x – cos2x – cos 2 x = 0 sin5x + cos5x = 2 sin x + cos x = 1 sin2x + sin8x = cos3x

5ЭТАП Со стола заданий возьмите конверт с тригонометрическими уравнениями и выберите по одному каждого вида и впишите их в предложенную таблицу. Уравнение, приводимое к квадратному. Однородное уравнение Уравнение, решаемое с помощью введения вспомогательного угла. Уравнение, решаемое с помощью формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение Взаимопроверка.

Задания 1 группа 2 группа 3 группа отметка замечания отметка замечания отметка замечания 1. Составление модели по способам решения тригонометрических уравнений 2. Выполнение и защита карточки- подсказки 3. Выбор уравнений четырёх видов. 6ЭТАП Подведение итогов.