Алгебра, 9 класс по УМК серии «МГУ-школе» авт. С.М.Никольский и др.

РЕФЛЕКСИЯ Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока. Мне хорошо я готов к уроку Мне безразлично

В чем заключается метод интервалов?Равносильны ли неравенства x>2 и x – 2 >0?Верно ли, что если x>1, то x – 1 >0?Какие неравенства называют равносильными? Если число x расположено на координатной оси левее числа 5, верно ли, что: а) x – 5 0?

Решите неравенство, используя метод интервалов (х+3)(х+1)(х-2)(х-4)>0 x -324 (х-3)(х-1)(х+2)(х-4)<0 x

Решите неравенство (x – 2)(2x + 7)< 0 Ответ: (- 3,5; 2) Ответ

Решите неравенство x – 9 x + 13 > 0 Ответ

Если надо найти все числа х, каждое из которых есть решение одновременно всех данных рациональных неравенств, то говорят, что надо решить систему рациональных неравенств с одним неизвестным х. Для того чтобы решить систему рациональных неравенств, надо решить каждое неравенство системы, затем найти общую часть (пересечение) полученных множеств решений – она и будет множеством всех решений системы.

Пример 1. Решим систему неравенств Пример 1. Решим систему неравенств Решение х IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII X IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII Ответ: (5; 7)

Пример 2. Решить систему неравенств Решение Применяя метод выделения полного квадрата, можно написать, что Значит первое неравенство системы не имеет решения. Теперь можно не решать второе неравенство системы, так как ответ ясен: система неравенств не имеет решений. Ответ: нет решений.

Пример 3 Решите систему неравенств х IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII X IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII Ответ:

Пример 4 Решить систему неравенств: Решение. Перенеся все слагаемые в левую часть каждого из неравенств исходной системы, перепишем ее в виде

Пример 4 Продолжение х IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII X -1,5 + - IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII Ответ:

Пример 5 Решить систему неравенств 1. Заметим что второе неравенство системы положительно если x>0. 2. Найдем все решения первого неравенства, удовлетворяющие неравенству x>0. 3. Первое неравенство равносильно неравенству х IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII x 0 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII Ответ: (0;2)U(2;+)

Пример 6 Решить систему неравенств 1. Заметим что знаменатели обоих неравенств всегда положительны, значит достаточно рассмотреть числители. 2. Числитель первого неравенства обращается в нуль при х равном 1 и – 1, а числитель второго неравенства при х равном 3 и – 3. Ответ: (-3; -1) и (1; 3). х х IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII Решение.

Зарядка для глаз Не двигая головой, начинайте вращать глазами сначала по часовой стрелке, потом в обратную сторону. По 10 раз туда и обратно. А теперь, то же самое, только с закрытыми глазами. Не поворачивая головы, двигайте глазами вверх – вниз, вправо – влево, по 10 – 15 раз. Прижмите палец к переносице и посмотрите на него. Затем медленно отводите палец от себя, продолжая следить за ним глазами. Повторите это упражнение несколько раз. Зажмурьтесь посильнее, а затем широко откройте глаза, словно вы чему-то очень удивились. Повторите это еще раз. Поморгай, быстро и сильно сжимая веки. Как можно больше и быстрее. А теперь закройте глаза и расслабьтесь, будто собираетесь спать. Подумайте о чем-нибудь очень приятном.

(устно) Решить систему рациональных неравенств значит, надо найти все числа х, каждое из которых есть решение всех неравенств системы или доказать, что система не имеет решений. Что значит решить систему рациональных неравенств? Для того чтобы решить систему рациональных неравенств, надо: 1. Решить каждое неравенство системы; 2. Найти общую часть (пересечение) полученных множеств решений. Как решают системы рациональных неравенств?

Является ли какое-нибудь из чисел: -1, 1, 0, 2 – решением системы неравенств. нет -1, 1, 0, 2

(а) Решить систему неравенств х х IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII Ответ:

(а) Решить систему неравенств х х IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII Ответ: IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

РЕФЛЕКСИЯ Мне понравилось, я доволен собой. Мне всё равно Мне грустно, я не всё усвоил

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. 9 кл. – М: Просвещение,2007 г. 2. Потапов М.К., Шевкин М.К. Дидактический материал 9 класс алгебра- М:Просвещение,2009 г. Использованная литература