Учитель И.А.Павлова Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9

В АD. 568 а. Докажите, что четырехугольник – ромб, если его вершинами являются середины сторон прямоугольника. СQ Р F E

А С В Свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. В1В1В1В1 А1А1А1А1 О ВО ОВ 1 = АО А1ОА1О = 2 1

А С В 1. В1В1В1В1 А1А1А1А1 О С1С1С1С1 ВВ 1 = 15 см Найти ВО и ОВ 1 2 части 1 часть 10 5

А С В 2. В1В1В1В1 А1А1А1А1 О С1С1С1С1 ОВ 1 = 4 см Найти ВО и ВВ 1 2 части 1 часть 8 4

А С В 3. В1В1В1В1 А1А1А1А1 О С1С1С1С1 ОС = 7 см Найти СО и СС 1 2 части 1 часть 3,5 7

А С В 4. В1В1В1В1 А1А1А1А1 О СО ОС 1 = 2 1 С1С1С1С1 Найти отношения С1ОС1О СО С1ОС1О СС 1 СО СС 1 ОС = 1 2 = 1 3 = 2 3 = 3 2

Отрезок XY называется средним пропорциональным (средним геометрическим) для отрезков AB и CD, если XY = AB CD.. 5. Найдите длину среднего пропорционального отрезков MN и KP, если MN=9 см, КР=16 см. 6. Среднее пропорциональное отрезков AB и CD равно 10, а разность их длин равна 21. Найдите длины отрезков AB и CD.

7. Докажите, что высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. D А B С

8. Докажите, что высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой. А C B D CD = AD DB.

572(б)-стр.154. A D B C h a ba c b c

Домашнее задание: п.63, задачи 1,2 на стр.148-устно, 572(а, в, д),