Задачи на нахождение значения производной функции в точке (используя график функции) (прототипы заданий В9)

8 2 На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х 0. х х 0 х 0 у тупой отрицательно 1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, тупой. Значит, значение производной в точке х 0 отрицательно. Решение: 2). Найдем тангенс смежного угла. Для этого подберем треугольник с катетами- целыми числами. Этот треугольник не подойдет. Можно найти несколько удобных треугольников с целочисленными катетами, например,…. O у =f(x) способ 1 Еще удобный треугольник… 2 8 tga = 3). Найдем тангенс угла α – это отношение 4:1. Тангенс тупого, смежного угла равен – 4. 3 х 1 0 х В 8 - 4

В данных заданиях всегда есть удобные точки. Этим можно воспользоваться. х х 0 х 0 у O у =f(x) способ 3 х 1 0 х В Решение: у = kx + b Уравнение прямой у = kx + b. k В этом уравнении угловой коэффициент k - искомая величина. f / (x o )=k k=tgα у = kх + b Подставим координаты удобных точек в уравнение прямой. (-1; -3) (0; -7) – 7 = b. – 3 = – 1 k + b. – 4 = k k = – 4– Систему можешь решить и своим способом.

На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х 0. х х 0 х 0 у Решение: O у =f(x) 3 х 1 0 х В 8 5 0, 2 1 острый положительно 1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, острый (хотя он и не помещается в пределах чертежа). Значит, значение производной в точке х 0 положительно. 2). Найдем тангенс этого угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами. Можно найти несколько удобных треугольников, например,…. 3). Найдем тангенс угла – это отношение 3: tga = 4). Переведем дробь в десятичную запись: 4 1

На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х 0. х х 0 х 0 у тупой отрицательно 1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, тупой (хотя он и не помещается в пределах чертежа). Значит, значение производной в точке х 0 отрицательно. Решение: 2). Найдем тангенс смежного угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами. Найдем удобный треугольник с целочисленными катетами, например,…. O у =f(x) tga = 3). Найдем тангенс угла α – это отношение 1:4. Тангенс тупого, смежного угла равен – 0,25. 3 х 1 0 х В , 1 28

На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х 0. х 0 х 0 у тупой отрицательно 1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, тупой (хотя он и не помещается в пределах чертежа). Значит, значение производной в точке х 0 отрицательно. Решение: 2). Найдем тангенс смежного угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами. Найдем удобный треугольник с целочисленными катетами, например,…. O у =f(x) 1 1 способ 8 2 tga = 3). Найдем тангенс угла α – это отношение 1:4. Тангенс тупого, смежного угла равен – 0,25. 3 х 1 0 х В , 28 1

На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х 0. х 0 х 0 у Выполни решение вторым способом.Решение: O у =f(x) 1 2 способ 3 х 1 0 х В ,