РЕЛЯЦИОННАЯ АЛГЕБРА

Элементы РМД и формы их представления Сущность – это объект любой природы. Данные о сущности хранятся в отношении (таблице). Атрибуты представляют собой свойства сущности. В структуре таблицы каждый атрибут именуется и ему соответствует заголовок столбца таблицы. Отношение «Остатки товаров на складах»

РЕЛЯЦИОННАЯ АЛГЕБРА Реляционная алгебра – множество отношений с замкнутым на нем множеством операций над отношениями.

Каждая операция реляционной алгебры использует одну или несколько таблиц (отношений) в качестве ее операндов и получает в результате новую таблицу, т.е. позволяет "разрезать" или "склеивать" таблицы Операции реляционной алгебры ОБЪЕДИНЕНИЕПЕРЕСЕЧЕНИЕРАЗНОСТЬ ВЫБОРКА ПРОЕКЦИЯ A B C D A B C D C D A B A B C D C D A B ЕСТЕСТВЕННОЕ СОЕДИНЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ВЕРТИКАЛЬНАЯ

Объединение двух отношений Объединением двух отношений (операция логического «ИЛИ») называется отношение, содержащее множество кортежей, принадлежащих либо первому, либо второму исходным отношениям, либо обоим отношениям одновременно без их дублирования. Таблицы должны иметь одни и те же поля, или в выборе должны участвовать одни и те же поля исходных таблиц. Пример. Отношения R1 и R2 содержат перечни деталей, изготавливаемых соответственно на первом и втором участках цеха. Отношение R3 содержит общий перечень деталей, изготавливаемых в цехе. Оператор SQL: SELECT * FROM R1 UNION SELECT * FROM R2;

Пересечением отношений (операция логического «И») называется отношение, которое содержит множество кортежей, принадлежащих одновременно и первому и второму отношениям. Пример. В отношении R4 содержится перечень деталей, которые выпускаются одновременно на двух участках цеха. Пересечение двух отношений Оператор SQL: SELECT FROM R1 WHERE IN (SELECT FROM R2);

Разностью отношений R1 и R2 называется отношение, содержащее множество кортежей, принадлежащих R1 и не принадлежащих R2. Операции объединения и пересечения являются коммутативными, т.е. результат этих операций не зависит от порядка следования аргументов в операции. Операция разности является несимметричной, т.е. результат операции будет различным для различного порядка аргументов. Пример. R5 содержит перечень деталей, изготавливаемых только на участке 1, отношение R6 – только на участке 2. Разность двух отношений Оператор SQL: SELECT FROM R1 WHERE NOT IN (SELECT FROM R2);

Расширенное декартово произведение Сцепление наборов атрибутов отношений друг с другом, все возможные комбинации между элементами отдельных множеств или сцепление кортежей таким образом, что результирующий кортеж получается добавлением значений второго кортежа в конец первого кортежа во всех возможных вариантах. Пример. Пусть существует отношение R7, содержащее обязательную номенклатуру деталей для всех цехов, и отношение R8, содержащее перечень всех цехов. Получить отношение, в котором была бы отражена ситуация, когда каждый цех изготавливает все детали (таблицы R7 и R8 не связаны между собой) Оператор SQL: SELECT, FROM R7, R8

Специальные операции реляционной алгебры (ч 1.) Вертикальной проекцией отношения R на набор атрибутов B (R[B]) называется отношение, содержащее кортежи, получаемые из исходного отношения R путем удаления из них значений, не принадлежащих атрибутам из набора B. Пример. Выбрать цеха, изготавливающие деталь «Болт М1». Для этого необходимо из отношения R10 с номенклатурой по цехам, выбрать детали Горизонтальной проекцией (фильтрацией или выборкой) называют выбор тех кортежей исходного отношения, которые удовлетворяют некоторому условию. Например, выбрать из R10 детали с шифром «11003» (R12 = R10 [Шифр детали = «11003»]). Оператор SQL: Оператор SQL: SELECT FROM R10 WHERE =значение SELECT * FROM R10 WHERE =значение с заданным названием и полученное значение спроецировать на столбец «Цех». R13 = R10 [ Название детали = «Болт М1» ], R14 = R13 [ Цех ]

Специальные операции реляционной алгебры (ч.2) Операция условного соединения представляет собой процесс получения нового отношения на основании двух исходных, соединенных друг с другом на условии. Пример. Схема отношения R10 = {Шифр детали, Название детали, Цех}. Схема отношения R15 = {Шифр детали, Название детали, Название материала}. Определить перечень деталей, которые изготавливаются в цехе «Цех 1» из материала «сталь-ст 1» (таблицы R10 и R15 связаны по полю Шифр детали). Оператор SQL: SELECT * FROM R10,R15 WHERE R10. =значение_1 AND R15. =значение_2

Специальные операции реляционной алгебры (ч.3) Деление Пусть R1 содержит список изготовленных в цехах деталей, а R2 содержит список всех деталей, которые могут быть изготовлены. Атрибут является номером цеха, атрибут является номером детали. Отобрать номера цехов, в которых изготавливаются все детали - выдать цеха такие, что для всех деталей существует запись в таблице цехов, указывающая, что в данном цеху выпускается данная деталь. Решение может быть составлено после преобразования текста задания: отобрать те номера цехов из таблицы изготовленных в цехах деталей, для которых не существует тех деталей из таблицы всех деталей таких, для которых не существует записей о деталях в таблице изготовленных деталей, указывающих, что в данном цеху изготовлена эта деталь. Оператор SQL: SELECT R8. FROM R8 (цеха) WHERE NOT EXIST (SELECT * FROM R7 (детали) WHERE NOT EXIST (SELECT * FROM R10 (изготовленные в цехах деталяи) WHERE R10. =R8. AND R10. =R7. ));