МОУ СОШ 9 с углублённым изучением отдельных предметов г. Серпухова Московской области г. Серпухов 2010 год

Кроссворд 1. П Р Ц Е Н Т 2. О Т Н Ш Е Н И Е 3. П Р О П Р Ц И Я 4. Р А С Т В Р 5. К Н Ц Е Н Т Р А Ц И Я 2

Установите соответствие 5%17%123%0,3%25% 0,0030,250,050,171,23 3

Решение задач на смеси и сплавы 4

Компоненты задач на смеси и сплавы Раствор (сплав, смесь) Основное вещество примеси m - масса основного вещества M - масса раствора Массовая доля основного вещества (концентрация) В долях единицыВ процентах (процентное содержание) 5

6

Решение задач с помощью таблицы 7

Задача 1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200 г сплава, содержащего 30% меди? 15%=0,15 65%=0,65 30%=0,3200 г кг (200 – х)г 0,15 х 0,65 (200–х)=130–0,65 х 200 0,3=60 -0,5 х = -70; х = 140. При этом значении х выражение 200 – х=60. Это означает, что первого сплава надо взять 140 г, а второго 60 г. Ответ:140 г. 60 г. 8

Решение задач с помощью модели - схемы += 9

Задача 1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200 г сплава, содержащего 30% меди? += МЕДЬ 15%65%30% 200 г.(200 – х) г.х г. Решив это уравнение, получаем х=140. При этом значении х выражение 200-х=60. Это означает, что первого сплава надо взять 140 г, а второго-60 г. Ответ:140 г. 60 г. СВИНЕЦ 85% 35%70% 10

c b - c b% (уг) а% (кг) c - a a, b %- содержание вещества в исходных растворах c % -содержание вещества в искомом растворе Старинная схема решения подобных задач 11

Задача 1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200 г сплава, содержащего 30% меди? Параметры конечного раствора Параметры исходных растворов Доли исходных растворов в конечном растворе 30% 15% (х г) 65% ( 200-х) г Значит 140 г – масса первого сплава, тогда 200 – 140 = 60 (г) – масса второго сплава. Ответ: 140 г и 60 г. 12 теория

Теоретическое обоснование метода М 1 – масса первого раствора α 1 концентрация первого раствора М 2 – масса второго раствора α 2 концентрация второго раствора М 1 + М 2 – масса конечного раствора α 3 - концентрация конечного раствора α 1 <α 3 <α 2 m 1 = α 1 М 1 – масса основного вещества в первом растворе m 2 = α 2 М 2 – масса основного вещества во втором растворе m 3 = α 3 (М 1 +М 2 ) – масса основного вещества в конечном растворе с другой стороны m 3 = m 1 + m 2, получаем α 3 (М 1 +М 2 ) = α 1 М 1 + α 2 М 2 ; α 3 М 1 + α 3 М 2 = α 1 М 1 + α 2 М 2 ; α 3 М 1 – α 1 М 1 = α 2 М 2 – α 3 М 2 ; М 1 ( α 3 – α 1 ) = М 2 ( α 2 – α 3 ); 13

Параметры конечного раствора Параметры исходных растворов Доли исходных растворов в конечном растворе α3α3 α 1 (М 1 ) α 2 (М 2 ) α 2 –α 3 α 3 –α 1 α 2 –α 3 частей α 3 –α 1 частей М 1 ( α 3 – α 1 ) = М 2 ( α 2 – α 3 ); Теоретическое обоснование метода 14

α3α3 α 1 (М 1 ) α 2 (М 2 ) α 2 –α 3 α 3 –α 1 α 2 –α 3 α 3 –α 1 Метод «рыбки» 15

Задача 2 (смешивание двух веществ). Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота? Параметры конечного раствора Параметры исходных растворов Доли исходных растворов в конечном растворе 40% 35% 60% Соотношение первого и второго растворов – 20:5 или 4:1 16

Задача 3 (Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе, 8.21 (2), 4 балла). Влажность свежих грибов 90%, а сухих – 15%. Сколько граммов сухих грибов получится из 1,7 кг свежих? Параметры конечного раствора Параметры исходных растворов Доли исходных растворов в конечном растворе 15% 90% (1,7 кг) 100% (х кг)

Параметры конечного раствора Параметры исходных растворов Доли исходных растворов в конечном растворе х% 20% (200 г) 40% (300 г) 40 - х Х х Х - 20 Задача 3. Имеется склянка 20%-го раствора кислоты и склянка 40%-го раствора кислоты. Смешали 200 г раствора из первой склянки и 300 г из второй. Определите массу кислоты и её концентрацию. 18

Задача 2. (Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе, 8.22(1), 4 балла). Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%? Решение задачи с помощью таблицы. Решение задачи с помощью модели-схемы Метод «рыбки» 19

(Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе, 8.22(1), 4 балла). Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%? += вода 75%100%80% (180+х) г.х г.180 г. сахар 25% 0%20% вода сахар 20

(Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе, 8.22(1), 4 балла). Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%? 25%=0,25 0%=0 20%=0,2(180+х) г 180 г х г 0, = 45 __ (180+х) 0,2=36+0,2 х 21

Задача 2. (Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе, 8.22(1), 4 балла). Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%? Параметры конечного раствора Параметры исходных растворов Доли исходных растворов в конечном растворе 20% 25% (180 г) 0% ( х г)

23

Желаю успехов на экзаменах! 24

Имеется два раствора поваренной соли разной концентрации. Если слить вместе 100 г первого раствора и 200 г второго, то получится 50% раствор. Если слить 300 г первого раствора и 200 г второго, то получится 42% раствор. Определить концентрации первого и второго растворов. 25

26 1. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, Прокопенко Н.И. Задачи на смеси и сплавы.- М. :Чистые пруды, 2010 (Библиотечка «Первого сентября». Выпуск 31 ) 3. Шаблон презентации взят с сайта (разработка Рулевой Т.Г.) 4. Картинки рыбок взяты с сайта Список использованной литературы