Готовимся к ГИА по алгебре Вариант 1

Часть 2.

17. Разложите на множители Решение и ответ Ответ: у(у – 1)(1 – х)

18. Найдите область определения выражения Решение и ответ Ответ: [– 0,5;2)U(2;4]

19. Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 150, которые не делятся на 5. Решение и ответ Ответ: 9000

Решение и ответ 20. Решите систему уравнений Ответ: (–1; 2), (–1; – 1,5), (5; 0,5 ).

21. Найдите все значения k, при которых прямая пересекает в трёх различных точках график функции Решение и ответ 1 1 0

Найдите все значения k, при которых прямая пересекает в трёх различных точках график функции Построим график заданной функции

1 1 0 Решение и ответ Пересечение в трёх различных точках возможно, если угловой коэффициент прямой y = k x, будет больше углового коэффициента прямой y = k 1 x, проходящей через точку (–3;–2) и меньше углового коэффициента прямой y = k 2 x, параллельной прямым у = 3 х + 7 и у = 3 х –11, то есть:

9. Объемы ежегодной добычи нефти первой, второй и третьей скважинами относятся как 6:7:10. Планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 10% и из второй- тоже на 10%. На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объем добываемой за год нефти не изменился?

Решение и ответ

Удачи на экзаменах!