Тема урока: Умножение одночлена на многочлен Автор: Родионова С.В., учитель математики МБОУ «Гимназия 26», г. Миасс, Челябинская область

Выражения, которые являются произведением чисел, переменных и степеней, называются одночленами 5 а²х, 2 а(-3)ас², -3 а³, ху².

Если одночлен представлен в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных, записанных в алфавитном порядке, то такой вид одночлена называют стандартным

Какой из данных одночленов записан не в стандартном виде: 2 х²у; 3 х²ху; 5 а²b²c; аb.

Какой из данных одночленов записан не в стандартном виде: 2 х²у; 3 х²ху; 5 а²b²c; аb.

Какой из данных одночленов записан не в стандартном виде: 2 х²у; 3 х 3 у; 5 а²b²c; аb.

Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных. Если одночлен не содержит переменных, то его степень считают равной нулю.

Какова степень одночлена: -7 х 6 у 7 ; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3 ; 23; 5a.

Перемножьте одночлены: 7 х · 2 -а · 6 а 0,4 р · (-5 р 2) 0,7 у 2 · 0,1 у 3 -4 х · 3 х 3 · 5 х = 14 х = -6 а 2 = -2 р 3 = 0,07 у 5 = -60 х 5

Многочленом называют сумму одночленов. 4 х 2 у -5 ху + 3 х – 1, 8 р 2 -5 р +2, а +1.

Если каждый член многочлена является одночленом стандартного вида, и этот многочлен не содержит подобных членов, то такой многочлен называют многочленом стандартного вида

Приведите многочлен к стандартному виду: 10 х + у – 5 у 2 р – р – 3 2 х 2 – х + 5 х 2 0,1m – 0,1n + 12n -2y 2 – 6x + 2y = 10x -4y; = 8p – 8; = 7x 2 – x; = 0,1m + 11,9n; = – 6x + 5.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

a(b+c)=ab+ac

a bc

Выполните умножение: а) 5(а+6); б) 2 х(7-х); в) -3(5 р-11); г) 0,3(х+8 у); д) -1,2(6-5 а); е) х(х-3); ж) у 2 (х+у); з) 2 х 3 (4-5 х 2 ); и) –р 4 (р-р 9 ); к) (0,1 с-3)·(-с 2 )

Ответы: а) 5 а+30; б) 14 х-2 х 2 ; в) -15 р+33; г) 0,3 х+2,4 у; д) -7,2+6 а; е) х 2 -3 х; ж) ху 2 +у 3 ; з) 8 х х 5 ; и) –р 5 +р 13 ; к) -0,1 с 2+ 3 с 2

Критерии оценивания: 10 верных ответов – «5»; 8-9 верных ответов – «4»; 6-7 верных ответов – «3»; 5 и менее верных ответов – «2»

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить. a(b+c)=ab+ac