ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ БОЙ по материалам первой части ГИА (9 класс) Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной Мишариной Альбиной Геннадьевной

Каждый ученик играет за себя Задание выполняют все. За правильный ответ – 1 балл Выбирают задания по очереди. Выигрывает тот, кто набрал больше всего баллов.

А Б В Г Д Е Х Х Х Х Х Х ХХХ Х ХХ Х ХХ Х Х Х ХХ Х Х Х Х ХХ Х Х Х ХХ ХХХ ХХ

Переход хода хода

К окружности с центром в т. О Проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ = 12 см, АО = 13 см. Ответ: 5 О АВ ?

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 118°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Ответ: 56 А В С 118°

Найдите Площадь трапеции, изображенной на рисунке. Ответ:

В треугольнике АВС ВД – биссектриса. Найдите градусную меру угла АСВ. Ответ: 65 А В С Д 40° 35° ?

В трапеции АВСД, высота ВН =4, АД = 8, ВС= 2. Найдите площадь трапеции. Ответ: 20 А ВС Д Н 4 8 2

Используя данные на рисунке, найдите ширину озера АВ. Ответ: 27,5 А В С Д Е 1 м 10 м 2,5 м

Точка О – центр окружности. Угол АСВ равен 25°. Найдите величину угла АОВ. Ответ: 50 А О С В 25° ?

Найдите площадь треугольника, если высота, проведенная к одной из его сторон, равна 10, а средняя линия, параллельная этой стороне, равна 5. А В С Н М К Ответ:

Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на дугу АВ, равную радиусу окружности. Ответ: 30 αО А В

Диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки, равные 4 см и 3 см. Найдите меньшее основание трапеции Ответ: 6 см 4 см 3 см

В выпуклом четырёхугольние АВСД АВ=ВС, АД=СД, угол В равен 3°, угол Д равен 39°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах. Ответ: 159 А В С Д 3°3° 39°

Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°. Найдите длину меньшей диагонали ромба. Ответ: °

В окружность с диаметром АД вписан четырёхуголь ник АВСД. Найдите величину угла АВС, если угол САД равен 30°. Ответ: 120 Д В С О А ? 30°

Прямоугольный равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность, угол А равен 90°. Найдите величину угла АДВ. Ответ: 45 А ВС Д?

В угол величиной в 50°вписана окружность, которая касается его сторон в точках А и В. На одной из дуг этой окружности выбрали точку С так, как показано на рисунке. Найдите величину угла АСВ. Ответ: 65 А В С О ? 50°

Две сосны растут в 21 метре друг от друга. Высота одной 27 м. другой – 7 м. Найдите расстояние ( в метрах) между его вершинами. Ответ: м 7 м 21 м ?

Основания трапеции равны 16 и 18, одна из боковых сторон равна 42, угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции. Ответ: °

Радиус ОВ окружности с центром в т.О пересекает хорду MN в её середине – точке К. Найдите длину хорду MN, если КВ=1 см, а радиус окружности равен 13 см. Ответ: 10 О В MN К 1 13

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два его угла относятся как 2:7. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Найдите площадь параллелограмма если две его стороны равны 7 и 5, а угол между ними равен 30°. Ответ:17,5 7 30° 5

В треугольнике АВС АД – биссектриса, угол С равен 50°, угол САД равен 28°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах. Ответ: 74 А Д В С 50° 28° ?

В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 60°, длина этой стороны равна 5. Найдите площадь прямоугольника. Ответ: ° 5 ?

Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 5 см и 6 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника Ответ:

Три стороны описанного около окружности четырёхугольника относятся как 1:5:9 ( в последовательном порядке). Найдите большую сторону четырёхугольника, если известно, что его периметр равен 20. P=20 В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны. Ответ:

Найдите величину угла СОЕ, если ОЕ –биссектриса угла АОС, ОД – биссектриса угла СОВ и угол СОД равен 35°. Ответ: 55 А О Е С В Д ? 35°

В треугольнике АВС проведена высота ВН и медиана СМ. Найдите длину отрезка НМ, еслиАМ=3, АН=НС=2. Ответ: 3 А В С М Н ? 3 2

Укажите номера верных утверждений: 1)Через точку не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2)Треугольник со сторонами 1,2,4 существует. 3)Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб- квадрат. Ответ: 13

Укажите номера верных утверждений: 1)Существует прямоугольник, диагонали которого перпендикулярны. 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной прямой. 3)Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Ответ: 12

Укажите номера верных утверждений: 1)Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2)В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является одновременно и биссектрисой. 3)В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона Ответ: 12

Укажите номера верных утверждений: 1)Диагонали параллелограмма равны. 2)Два различных диаметра окружности пересекаются в точке, являющейся центром этой окружности. 3)Сумма углов трапеции равна 360°. 4)Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов. 5)Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Ответ: 235

Укажите номера верных утверждений: 1)Если радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой равны, то эта окружность и прямая касаются. 2)Если две окружности касаются, то расстояние между его центрами равно сумме их радиусов. 3)Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются. 4)Вписанные углы окружности равны, если опираются на одну дугу. Ответ: 14

Укажите номера верных утверждений: 1)Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – ромб. 2)Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 3)Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Ответ: 2

Укажите номера верных утверждений: 1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. 2) Если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. 3) Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10. Ответ: 1

Шаблон: ikt/library/shablon-matematicheskii-dlya-oformleniya- prezentatsii-mspowerpoint Некоторые задачи взяты с html %B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&hl =ru&newwindow=1&sa=X&site=imghp&tbm=isch&tbo=u&source=u niv&ei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBg&ved=0CD4QsAQ&biw=1216& bih=733#imgrc=YD50KhH9UcpVIM%3A%3Bx7L_WI3YtmoCWM% 3Bhttp%253A%252F%252Ftatiashishkina.ucoz.ru%252F jpg%3Bhttp%253A%252F%252Ftatiashishkina.ucoz.ru%2 52F%3B1024%3B735

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС = 6, ВС = 8. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС А В С 6 8

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС = 6, ВС = 8. Найдите медиану СК этого треугольника. С А В К 6 8