ЗАДАНИЕ В10

Рекомендуемые ресурсы ы для самостоятельной подготовки. 1. (Можно найти на alleng.ru) 2. Обучающая система Дмитрия Гущина 3. Открытый банк задач ЕГЭ по математике

Тип задания. Задание на построение и исследование простейших математических моделей: моделирование реальных ситуаций с использованием статистических и вероятностных методов, решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул; вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов. Характеристика задания. Несложная задача по теории вероятностей или статистике. Комментарий. Для решения задачи достаточно уметь находить отношение числа благоприятных для наступления некоторого события исходов к числу всех равновозможных исходов.

Что такое вероятность? Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение, где m – число всех благоприятных исходов события А, а n – число всех возможных исходов эксперимента.

1. В кармане у Миши было четыре конфеты «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а так же ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж». Решение: n=4- число всех возможных исходов, m=1 число всех благоприятных возможных исходов. Вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж»: P=1/4= 0,25. Ответ: 0,25. N

2. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. Решение: n=50 - число всех возможных исходов, m=50-(24+13)=50-37=12- число всех благоприятных исходов. Вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады : P=12/50= 0,24. Ответ: 0,

3. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Решение: m=190- число всех благоприятных исходов, n=190+8=198 - число всех возможных исходов. Вероятность того, что купленная сумка окажется качественной : P=190/198 0,96. Ответ: 0,

4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Решение: n=4-число всех возможных исходов, m=2 - число всех благоприятных исходов. Вероятность того, что орел выпадет ровно один раз : P=2/4= 0,5. Ответ: 0, ОО; ОР; РО;РР- все возможные исходы

Решение: n=8-число всех возможных исходов, m=4- число всех благоприятных исходов. Вероятность того, что результаты первого и последнего броска различны: P=4/8= 0,5. Ответ: 0,5. ООО;(три орла) ООР; ОРО;ООР;(2 орла) ОРР;РОР;ОРР;(1 орел) РРР.(3 решки, т.е ни одного орла) 5

Решение: n=6 число всех возможных исходов, m=3-число всех благоприятных исходов. Вероятность того, что выпадет число меньше чем 4: P=3/6= 0,5. Ответ: 0,5. 1;2;3;4;5;6- все возможные исходы 6

Решение. В сумме на двух кубиках должно выпасть 8 очков. Это возможно, если будут следующие комбинации: 2 и 6 6 и 2 3 и 5 5 и 3 4 и 4 Даша дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 2 очка. Ответ: 0,2. n=5 число всех возможных исходов, m=1-число всех благоприятных исходов. Вероятность того, что первом броска выпало 2 очка: P=1/5= 0,2. 7

Тренинг по теме. Задания : Т1.2 Т1.4 Т2.3 Т3.7 Ответы:0,5; 0,3; 1/3; 0,5.

Стимул для занятий по теме :