Числовые характеристики выборки: среднее арифметическое;. мода;. медиана;. размах;. дисперсия;. стандартное (среднее квадратичное) отклонение Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы. Профессиональное объединение учителей математики муниципального района город Нея и Нейский район Костромской области

Проводя социологическое исследование Степень популярности предмета, группа предложила учащимся своего класса возможные варианты ответов: Интересуют только отметки (1 балл). Проявляю интерес к отдельным фактам (2 балла). Стараюсь добросовестно выполнять программные требования (3 балла). Испытываю интерес к самообразовательной деятельности (4 балла). Уровень отношения учащихся к предметам фиксировался соответствующим количеством баллов от 1 до 4. Для каждого ученика определялась сумма баллов, характеризующая общий уровень его интереса к обучению. По каждому предмету вычислялся средний балл, характеризующий уровень познавательного интереса. Группа делала таблицы, строила диаграммы, гистограммы, составляла частотные таблицы, находила числовые характеристики выборки.

Популярность предметов в 8-б классе.

Средний балл учащихся 8-б класса

Популярность предметов в 8-б классе

Популярность предметов в 8-б классе

Относительная частота Средний балл ученика 1,241,531,591,761,821,9422,062,182,242,292,49 Абсолютная частота Относительная частота 0,059 0,1180,2350,059 0,1180,059

Среднее арифметическое 1,97 Мода 2,12 Медиана 2,06 Средний балл по предмету 1,291,471,531,651,8222,062,122,182,412,53 Абсолютная частота Относительная частота 0,059 0,1180,059 0,1180,0590,1760,1180,0590,118 Накопленная частота 0,0590,1180,2350,2940,3530,4710,5290,7060,8240,8821 Размах 1,24 Дисперсия 0,13 Стандартное отклонение 0,361 В результате социологического исследования получилось:

Среднее арифметическое 1,97 Среднее арифметическое

Мода 2,12 Модой числового ряда называют число, которое встречается в этом ряду наибольшее число раз. Средний балл по предмету 1,291,471,531,651,8222,062,122,182,412,53 Абсолютная частота

Медиана 2,06 Медианой числового ряда называют число этого ряда (или полусумму двух его чисел), слева и справа от которого на числовой прямой лежит одинаковое количество членов ряда. Ряд содержит нечётное число членов. Выбираем число, которое находится ровно посредине.

Размах 1,24 Размах это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

Дисперсия 0,13 Дисперсией числового ряда называется среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего арифметического.

Стандартное отклонение 0,361 Стандартным ( или средним квадратичным ) отклонением числового ряда называется квадратный корень из дисперсии.