Взаимодействие точечных электрических зарядов Выполнили: студенты I курса 59 группы специальности «Автоматика и телемеханика на транспорте» (на железнодорожном транспорте) Гейдаров Али Александрович Денисов Евгений Александрович Руководитель: преподаватель математики, информатики и ВТ Иванская Светлана Алесеевна 2011

- обобщить знания фундаментальных понятий физики: физическая система, физическая величина, физический закон, состояние физической системы, взаимодействие, физическое явление, идеальные объекты и идеальные процессы, физическая модель и др.; Прежде чем приступить к работе над проектом, перед нами стали задачи: Работу мы начали с изучения теоретических основ о форме представления моделей, понятия «компьютерное моделирование», понятия математическая постановка задачи и др. - разработать презентацию и буклет по исследуемой теме. - систематизировать знания из области физики и информатики; - изучить основы работы с электронными таблицами Excel, а также технологии проведения расчетов по физике с помощью процессора электронных таблиц Microsoft Office; - выработать уменье не только формулировать законы физики, но и применять их в конкретных случаях при решении профессионально-ориентированных задач; - овладеть методом научного познания; - в процессе решения задачи затронуть теоретические вопросы, так как решение задачи любого уровня сложности всегда приводит к теоретическим обобщениям; - систематизировать знания из области физики по решению задач, которые требуют не только знания физических законов, методического подхода и анализа, но и кроме общих методов решения специфические подходы к решению задач, связанные с особенностями физических явлений в исследуемой области;

Формы представления моделей Модель способ замещения реального объекта, используемый для его изучения. Модель вместо исходного объекта используется в случаях, когда эксперимент опасен, дорог, происходит в неудобном масштабе пространства и времени (долговременен, слишком кратковременен, протяжен…), невозможен, неповторим, ненагляден и т. д. Проиллюстрируем это.

Эксперимент опасен при деятельности в агрессивной среде вместо человека лучше использовать его макет. Примером может служить луноход.

Дорог прежде чем использовать идею в реальной экономике страны, лучше опробовать её на математической или имитационной модели экономики, просчитав на ней все «за» и «против» и получив представление о возможных последствиях.

Долговременен изучить коррозию процесс, происходящий десятилетия, выгоднее и быстрее на модели.

Кратковременен изучать детали протекания процесса обработки металлов взрывом лучше на модели, поскольку такой процесс скоротечен во времени.

Протяжен в пространстве для изучения космогонических процессов удобны математические модели, поскольку реальные полёты к звёздам (пока) невозможны.

Микроскопичен для изучения взаимодействия атомов удобно воспользоваться их моделью.

Невозможен часто человек имеет дело с ситуацией, когда объекта нет, он ещё только проектируется. При проектировании важно не только представить себе будущий объект, но и испытать его виртуальный аналог до того, как дефекты проектирования проявятся в оригинале. Важно: моделирование теснейшим образом связано с проектированием. Обычно сначала проектируют систему, потом её испытывают, потом снова корректируют проект и снова испытывают, и так до тех пор, пока проект не станет удовлетворять предъявляемым к нему требованиям. Процесс «проектирование-моделирование» цикличен. При этом цикл имеет вид спирали с каждым повтором проект становится все лучше, так как модель становится все более детальной, а уровень описания точнее. Спиралевидный характер процесса проектирования и уточнения прикладных моделей

Неповторим это достаточно редкий случай, когда эксперимент повторить нельзя; в такой ситуации модель единственный способ изучения таких явлений. Пример исторические процессы, ведь повернуть историю вспять невозможно.

Ненагляден модель позволяет заглянуть в детали процесса, в его промежуточные стадии; при построении модели исследователь как бы вынужден описать причинно-следственные связи, позволяющие понять все в единстве, системе. Построение модели дисциплинирует мышление. Важно: модель играет системообразующую и смыслообразующую роль в научном познании, позволяет понять явление, структуру изучаемого объекта. Не построив модель, вряд ли удастся понять логику действия системы. Это означает, что модель позволяет разложить систему на элементы, связи, механизмы, требует объяснить действие системы, определить причины явлений, характер взаимодействия составляющих.

Процесс моделирования есть процесс перехода из реальной области в виртуальную (модельную) посредством формализации, далее происходит изучение модели (собственно моделирование) и, наконец, интерпретация результатов как обратный переход из виртуальной области в реальную. Этот путь заменяет прямое исследование объекта в реальной области, то есть лобовое или интуитивное решение задачи. В самом простом случае технология моделирования подразумевает 3 этапа: формализация, собственно моделирование, интерпретация. Процесс моделирования (базовый вариант)

Моделируя, следует иметь в виду, что исследователь (моделировщик) должен стремиться к оптимуму суммарных затрат, включающих ущерб от применения и затраты на изготовление модели. Соотношение суммарных затрат и точности для различных вариантов детализации прикладной модели

Моделирование является инженерной наукой, технологией решения задач. Так как технология есть способ достижения результата с известным заранее качеством и гарантированными затратами и сроками, то моделирование, как отдельная наука: - изучает способы решения задач, то есть является инженерной наукой; - является универсальным инструментом, гарантирующим решение любых задач, независимо от предметной области.

Смежными науками для моделирования можно признать электротехнику, экономику, биологию, географию и другие в том смысле, что они используют методы моделирования для исследования собственного прикладного объекта (например, модель ландшафта, модель электрической цепи, модель денежных потоков и т. д.).

Компьютерная графика помогает организовать удобный естественный интерфейс для управления моделью, для наблюдения за её реакциями. Пользователь взаимодействует с моделью не напрямую, а именно через интерфейс: с одной стороны он посылает ей исходные (входные) данные (например, с помощью окон ввода, кнопок, движков, командной строки и т. д.), с другой смотрит на результат работы модели, то есть воспринимает посредством интерфейса выходные данные. Искусственный интеллект подразумевает построение высших моделей (например, адаптивных, которые умеют самонастраиваться, умеют создавать друг друга и т. д.).

В зависимости от носителя различают модели: натурные, мысленные, математические, имитационные, графические, фотографические и так далее. Каждая из моделей обладает различной способностью к прогнозу свойств объекта. Например, по фотографии человека в анфас вряд ли можно верно представить, как выглядит его затылок. Приближение в виде трёхмерной модели намного лучше, но можно ли с её помощью определить, когда, например, у виртуального человека вырастут волосы длиной 50 см? Имитационная модель ещё более информативна. Но наибольшей ценностью обладают модели, пригодные для решения задач, то есть обладающие прогностическими свойствами, умеющие отвечать на вопросы. Следует различать два понятия «модель» и «задача».

Модель связывает переменные между собой законами. Эти законы действуют независимо от того, какая сейчас задача стоит перед нами. Модель объективна, она подобна миру, который нас окружает, и содержит в себе информацию об этом. Структура мира неизменна, фундаментальна, модель, следовательно, тоже. А человек, как существо субъективное, имеющее собственные цели, часто меняющиеся желания, ставит, в зависимости от своих потребностей, каждый раз новые задачи, требует решить возникающие у него проблемы. Он ставит вопросы к окружающему миру, с законами которого нельзя не считаться. Удобно ставить вопросы к модели, которая содержит нужную информацию о мире. Поэтому задача это совокупность вопроса и модели. Можно к модели задавать все новые и новые вопросы и при этом не менять модель, но менять задачу.

То есть модель способ нахождения ответов на вопросы. Чтобы ответить на поставленный вопрос, модель должна быть преобразована по правилам, обеспечивающим её эквивалентность, к виду, соответствующему ответу на вопрос. Это означает, что модель должна быть сформирована по правилам определённой алгебры (алгебра есть правила преобразования). А процедура, которая помогает применить такие правила к модели, называется методом. Рассмотрим пример.

Задача. Взаимодействие точечных электрических зарядов Описание задачи Определить силу, действующую на каждое из двух точечных тел, находящихся в среде с известной диэлектрической проницаемостью, если заданы заряды тел и расстояние между телами.

Определим цель моделирования Исследовать силу взаимодействия двух точечных тел, помещенных в различную среду с известной диэлектрической проницаемостью.

Проведем формализацию задачи в виде ответов на поставленные вопросы.

Характеристики объектов и процесса представим в виде таблицы.

Опишем задачу на математическом языке Схема взаимодействия двух заряженных тел Сила взаимодействия заряженных тел зависит от свойств среды между заряженными телами и закон Кулона можно записать в следующей форме: Величина силы Fэ, с которой на каждое из двух точечных заряженных тел, расположенных в среде, действует общее электрическое поле, пропорциональна произведению зарядов этих тел (q1 и q2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния r. Коэффициент называют электрической постоянной. Она равна: Значение постоянной величины задано в виде формулы. Коэффициент называют абсолютной диэлектрической проницаемостью среды.

Компьютерная модель Ввод исходных и расчетных данных

Теоретические, подстановочные и расчетные формулы

Взаимодействие точечных электрических зарядов. Основная расчетная формула и зависимости

КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ Эксперимент 1. Исследование взаимодействия точечных электрических зарядов. Изменим расстояние между точками от 1 см до 20 см с шагом, равным 1 см.

Получение данных в табличном виде

По столбцам A и B строим диаграмму зависимости силы, действующей на два тела, от расстояния. Вывод: при уменьшении расстояния между точками сила, действующая на них, увеличивается.

Эксперимент 2. Произведем расчеты для различных исходных значений зарядов тел, помещенных в различные среды (воздух, минеральное масло, соответственно используются различные значения относительной диэлектрической проницаемости). Для этого будем использовать справочную таблицу значений относительной диэлектрической проницаемости различных материалов. Расчет для тел, помещенных в минеральное масло

Таблица значений для тел, помещенных в минеральное масло График зависимости силы от расстояния, действующей на два тела, помещенных в минеральное масло

График зависимости силы от расстояния, действующей на два тела, помещенных в резину

Занесем полученные результаты исследования в таблицу.

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ В результате эксперимента 1 мы выяснили, что при неизменных показателях электрических зарядов двух тел, помещенных в одинаковую среду (воздух), и уменьшении расстояния между телами сила, действующая на эти тела, увеличивается. Эксперимент 2 показал, что при неизменных показателях электрических зарядов двух тел, помещенных в среду с различной относительной диэлектрической проницательностью, и неизменном расстоянии между телами сила, действующая на эти тела, тоже различна. При этом чем больше относительная диэлектрическая проницательность, тем меньше сила, действующая на эти тела.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В условиях бурно развивающейся научно-технической революции роль физики чрезвычайно возрастает, и не только как технической науки, рождающей целые отрасли производства, но как фундаментальной мировоззренческой. Необходимость физических знаний для специалистов железнодорожного транспорта по специальности «Автоматика и телемеханика на транспорте» (на железнодорожном транспорте» в области естественных и технических наук - очевидна. Среди общеобразовательных предметов физика занимает важное место в подготовке специалистов, так как наша будущая квалификация определяется не только объемом полученных знаний, но и уровнем понимания общих законов развития науки и техники, навыками научного мышления, мировоззрением. Наша подготовка в области физики содержит благоприятные возможности для формирования мировоззрения и развития научного мышления как будущих специалистов железнодорожного транспорта. В проведенном исследовании подтвердилась выдвинутая гипотеза: взаимодействие двух заряженных тел будет осуществляться с боле большей силой, если расстояние между телами будет минимальным, тела имеют более больший электрический заряд и эти тела будут находиться в среде с более большей диэлектрической проницательностью. Считаем, что все поставленные цели и задачи в ходе работы над исследованием, были достигнуты.

Результаты работы над проектом Мы: умеем планировать свою деятельность, связанную с решением задач из курса физики с использованием прикладных программных средств компьютера; умеем описывать решаемые задачи на языке математических понятий, точно формулируя цель решения; знаем принципы построения моделей на компьютере и владеем навыками компьютерного моделирования в физике; знаем роль вычислительного эксперимента в современном научном познании и имеем представление о возможностях и границах его применимости; умеем грамотно обрабатывать результаты измерений, формулировать вопросы и выводы по исследуемой проблеме, записывать результаты с учетом погрешности, правильно интерпретируя полученные результаты; знаем способы применения информационных технологий в физике; владеем способами продуктивной деятельности.

Литература 1. Бешенков С. А., Ракитина Е. А. Решение типовых задач по модели­рованию // Информатика в школе: Приложение к журналу «Информати­ка и образование» Горбушин Д. Ш., баранин В. А. Виртуальные лабораторные стенды по физике//ИнформатИка и образование Каганов В. И. Компьютерные вычисления в средах Excel и Math-cad. М.: Горячая линия–Телеком, Карлащук В. Электронная лаборатория на IBM PC: Лабораторный практикум на базе Electronics Workbench и Matlab. M.: Солон-Пресс, Мураховский В. И. Компьютерная графика: Популярная энциклопедия. М.: АСТ-Пресс, Окулов С. М, Основы программирования. М.: БИНОМ. Лабора­тория знаний, Практикум абитуриента: Электричество и магнетизм / Под ред. В. В. Можаева, А. И. Черноуцана. М.: Бюро «Квантум», (Приложе­ние к журналу «Квант». 5–1994). 8. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. М.: Дрофа, Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Наука, Туркин О. В. Использование электронных таблиц при исследовании физических моделей // Информатика: Приложение к газете «Первое сентября» Угринович Н. Д. и др. Практикум по информатике и информационным технологиям. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений: М.: Лаборатория Базовых Знаний, Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии: Учебник для 10–11 классов. М.: Лаборатория Баювых Знаний Хеерман Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. М.: Наука, Электронные издания 1. 1С: Образование 3.0. Образовательный комплекс: Библиотека электронных наглядных пособий «Физика (7–11 классы)» («1С»), 2. CD-ROM по курсу «Информатика и информационные техноло­гии» (Н. Д. Угринович). 3. Занимательная игра «Физикус – обучение с приключением» («Медиа Хауз»). 4. Интерактивные мультимедийные обучающие курсы «Практиче­ский курс Excel 2000», «Практический курс Excel 2003», «Практический курс Excel XP» («Кирилл и Мефодий»). 5. Интерактивный мультимедийный обучающий курс «Практический курс Adobe Photoshop 5.0» («Кирилл и Мефодий»). 6. Интерактивный мультимедийный обучающий курс «Практический курс Word 2000» («Кирилл и Мефодий»). 7. Компьютерная проектная среда «Живая физика» (ИНТ). 8. Моделируемая компьютерная среда «Виртуальная физика» («Стратум»). 9. Мультимедийный курс «Открытая физика 2.0» («Физикон»). 10. Образовательный компьютерный курс «Физика в картинках» («Физикон»). 11. Пакет программ «Фундаментальные физические опыты» (БелНИИ образования, Минск). 12. Электронное издание «TeachPro Решебник по физике» («1С»).