Задание А4 Арифметические операции в 2, 8 и 16 системах счисления ИНФОРМАТИКА ЕГЭ – 2010

А4. Умение выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ? 8 СС 8 СС 2 СС 2 СС 10 СС 10 СС 16 СС 16 СС Перевод из одной системы счисления в другую Правила выполнения арифметических операций в данных СС + + * * - - / /

А4. Умение выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления Пример 1. Чему равна сумма чисел x=43(8) и y= 56(16)? 1) ) ) ) Пример 1. Чему равна сумма чисел x=43(8) и y= 56(16)? 1) ) ) ) ОБЩИЙ ПОДХОД : Перевести исходные числа и ответы в одну ( любую !) систему счисления ОБЩИЙ ПОДХОД : Перевести исходные числа и ответы в одну ( любую !) систему счисления

А4. Умение выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления Пример 1. Чему равна сумма чисел x=43(8) и y= 56(16)? 1) ) ) ) Пример 1. Чему равна сумма чисел x=43(8) и y= 56(16)? 1) ) ) ) Вариант 1. Через 10 СС 1) 2) 3) Выполняем сложение : = 121 4) переводим все ответы в десятичную систему = 81,171 8 = 121,69 16 = 105, = 65 5) верный ответ – 2. Вариант 1. Через 10 СС 1) 2) 3) Выполняем сложение : = 121 4) переводим все ответы в десятичную систему = 81,171 8 = 121,69 16 = 105, = 65 5) верный ответ – 2. ЛОВУШКИ ! дана верная запись числа, но в другой системе счисления ( неверный ответ ) арифметические ошибки при переводе из других систем в десятичную

А4. Умение выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления Пример 1. Чему равна сумма чисел x=43(8) и y= 56(16)? 1) ) ) ) Пример 1. Чему равна сумма чисел x=43(8) и y= 56(16)? 1) ) ) ) Вариант 2. Через 2 СС 1) 2) 3) Выполняем сложение Вариант 2. Через 2 СС 1) 2) 3) Выполняем сложение ) переводим все ответы в двоичную систему = = ( по триадам ) = = ( по триадам ) = = ( по тетрадам ) не нужно переводить 5) правильный ответ – 2. 4) переводим все ответы в двоичную систему = = ( по триадам ) = = ( по триадам ) = = ( по тетрадам ) не нужно переводить 5) правильный ответ – 2. ПРОБЛЕМЫ ! МНОГО ВЫЧИСЛЕНИЙ запись двоичных чисел однородна, содержит много одинаковых символов – нулей и единиц, поэтому легко запутаться и сделать ошибку.

А4. Умение выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления Пример 1. Чему равна сумма чисел x=43(8) и y= 56(16)? 1) ) ) ) Пример 1. Чему равна сумма чисел x=43(8) и y= 56(16)? 1) ) ) ) Вариант 3. Через 8 СС 1) 2) 3) Выполняем сложение ) это ответ 2 ( можно все ответы не переводить !) Вариант 3. Через 8 СС 1) 2) 3) Выполняем сложение ) это ответ 2 ( можно все ответы не переводить !) ПРОБЛЕМЫ ! нужно помнить двоичную запись чисел от 0 до 15 ( или переводить эти числа в двоичную систему при решении ). при сложении в восьмеричной системе нужно помнить, что перенос в следующий разряд идет тогда, когда сумма больше или равна 8!, а не 10.

А4. Умение выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления Пример 1. Чему равна сумма чисел x=43(8) и y= 56(16)? 1) ) ) ) Пример 1. Чему равна сумма чисел x=43(8) и y= 56(16)? 1) ) ) ) Вариант 4. Через 16 СС 1) 2) 3) Выполняем сложение Вариант 4. Через 16 СС 1) 2) 3) Выполняем сложение ) Переводим все ответы : = = = = = = 79 16, 69 16, переводить не нужно = = ) ответ – 2. 4) Переводим все ответы : = = = = = = 79 16, 69 16, переводить не нужно = = ) ответ – 2. ПРОБЛЕМЫ ! нужно помнить двоичную запись чисел от 0 до 15 ( или переводить эти числа в двоичную систему при решении ). при сложении в восьмеричной системе нужно помнить, что перенос в следующий разряд идет тогда, когда сумма больше или равна 16!, а не 10.

А4. Умение выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления ВЫВОДЫ Несколько вариантов решения ! « Каждый выбирает для себя свой !» Арифметика в десятичной СС проще ( привычнее ), особенно при вычитании и умножении Можно ошибиться в переводе В 2 СС можно и запутаться и ошибиться Арифметика в 2 СС также не проста

А4. Умение выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления ВЫВОДЫ В ДАННОЙ ЗАДАЧЕ ! проще использовать 8 СС нужно просто запомнить двоичные записи чисел от 0 до 15 и аккуратно все сделать ПОПРОБУЙТЕ выбирать ту СС, которая чаще встречается Обычно в ней легче считать ! Никто не будет спрашивать КАК вы считали ОШИБИТЬСЯ МОЖНО ВСЕГДА И ВЕЗДЕ !