8x С4 С4 Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, равна 24. Точка касания вписанной окружности с боковой стороной делит эту сторону в отношении 5 : 8, считая от основания. Найдите радиус окружности, касающейся стороны треугольника и продолжений двух других его сторон. 1 случай А C B К O1O1 O2O частей 8 частей F D 5x 5x 1010
случай А C B К O1O1 O2O2 24 F D
Найдите радиус окружности, касающейся стороны треугольника и продолжений двух других его сторон. 2 случай b А C B O1O1 D a N b a Отрезки касательных: FB = BN = b NC = CM = a Отрезки касательных: AF = AM 26 + a = 20 + b a + b = 26 BC = a = 20 + b a + b = 26 b = 16 Найдем отрезок ВF F O2O2 M 10
2 случай 16 А C B O1O1 D N F O2O2 M R биссектриса Первая и вторая окружность касаются сторон угла MAF. Точки О 1 и О 2 лежат на биссектрисе угла MAF. Ответ: 15 или 24.