Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно Скокова Ю.В., учитель информатики МОУ МСОШ 1

Представление чисел в различных системах счисления Представление чисел в 2, 8, 16 – ой системах счисления: Числа 2,8,16 связаны между собой: они могут быть представлены в виде десятичная двоичная восьмеричная Шестнадцатеричная A B C D E F десятичная двоичная восьмеричная Шестнадцатеричная A B C D E F

Алгоритм перевода целых двоичных чисел в систему счисления с основанием : 1. Двоичное число разбить справа налево на группы по n в каждой. 2. Если в левой части последней группы окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. 3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием 8 = Разбиваем данное число справа налево по 3 (разбиваем на триады) и дописываем недостающие нули. По таблице устанавливаем соответствие между двоичной и восьмеричной системами счисления:По таблице Таким образом, Разбиваем данное число справа налево по 4 в каждой (разбиваем на тетрады) и дописываем недостающие нули. По таблице устанавливаем соответствие между двоичной и шестнадцатеричной системами счисления:По таблице Таким образом,

Алгоритм перевода дробных двоичных чисел в систему счисления с основанием : 1. Двоичное число разбить слева направо на группы по n в каждой. 2. Если в правой части последней группы окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов. 3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием Разбиваем данное число слева направо по 3 (разбиваем на триады) и дописываем, если нужно недостающие нули. По таблице устанавливаем соответствие между двоичной и восьмеричной системами счисления:По таблице 0,0, 0, Таким образом, Разбиваем данное число справа налево по 4 в каждой (разбиваем на тетрады) и дописываем недостающие нули. По таблице устанавливаем соответствие между двоичной и шестнадцатеричной системами счисления:По таблице 0, 0, D B A Таким образом,

Алгоритм перевода произвольных двоичных чисел в систему счисления с основанием 1. Целую часть данного двоичного числа разбить справа налево, а дробную – слева направо на группы по n цифр в каждой. 2. Если в левой последней и/или правой группе окажется меньше n разрядов, то их надо дополнить слева и/или справа нулями до нужного числа разрядов. 3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием, Таким образом,, 2 A, 2 Таким образом, Таблица соответствия чисел

Алгоритм перевода чисел из систем счисления с основанием в двоичную систему счисления : Для того чтобы перевести произвольное число, записанное в системе счисления с основанием, перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления Каждую цифру числа заменим 3-х разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления Таким образом получаем, что Каждую цифру числа заменим 4-х разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления, Таким образом, C1 0000, Таблица соответствия чисел

Проверь себя Переведите число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную Переведите число 0, из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную Переведите число ,0010 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную Переведите число 34АD3,019 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную Переведите число 276 из восьмеричной системы счисления в двоичную Алгоритмы