Геометрические фигуры Обыкновенные дроби ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ. Натуральные числа

Определение угла. Биссектриса Площадь прямоугольного Площадь треугольника Сумма острых углов прямоугольного Правило существования треугольника Сумма углов треугольника Виды треугольников СЕРЕДИННЫЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯР. СВОЙСТВО БИССЕКТРИСЫ УГЛА. Перпендикулярные прямые РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ

? 6 12 Правило существования треугольника Сторона треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон.

90 º Сумма углов треугольника равна 180º 90 º + 90 º = 180º

A B C D = 90º = 90º = 90º = 90º Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º 90º Сумма всех углов прямоугольного треугольника равна 180º 90º

h h h a S тр-ка = (a · h) : 2

- остроугольный треугольник – это треугольник у которого все углы острые; - тупоугольный треугольник – это треугольник у которого есть тупой угол; - прямоугольный треугольник – это треугольник у которого есть прямой угол; Треугольник у которого все стороны равны называется – равносторонним. Треугольник у которого две стороны равны называется – равнобедренным.

Определение угла B C E F A D M NK Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами (стороны угла), имеющими одно начало (вершина угла)

Биссектриса -ВМ А В С М «Биссектриса-это крыса,которая бегает по углам и делит угол пополам» Биссектриса- луч,который выходит из вершины угла и делит угол пополам

A B C D a b S ABCD = a · b S ABD = (a · b) : 2

Перевести неправильную дробь в смешанное число Чтобы получить дробь Перевести смешанное число в неправильную дробь Неправильная дробь Дробь, как результат деления натуральных чисел Смешанное число Натуральные числа Правильная дробь Сокращение дроби Деление с остатком ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ части от целого и целого по его части

нужно числитель разделить на знаменатель, неполное частное соответствует целой части, остаток числителю,а знаменатель записывается тот же. = 15:7=2(ост.1) Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число,

Получили про заштрихованные круги надо в числитель записать сумму произведения чисел целой части и знаменателя и числа, соответствующего числителю, а в знаменатель знаменатель дробной части Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь

Чтобы получить дробь аbаb целое (единицу) разделить на b частей, причём равных частей, и взять а таких частей., надо Надо число а разделить на число b

Числа, которые могут быть получены в результате счета предметов – 1, 2, 3, 4, 5 и т.д., называют натуральными (заметим, что число 0 не является натуральным).

одна третья знаменатель числитель делимое делитель 1313 Д Р О Б Ь деление Дробь, как результат деления натуральных чисел 1. Прочитай дробь. 2. Чему равен числитель? 3. Чему равен знаменатель? 4. Делимое? 5. Делитель? 6. Что обозначает черта дроби?

дробь, числитель которой меньше знаменателя. Такая дробь всегда меньше 1. Правильная дробь - это 3 4

дробь, числитель которой больше или равен знаменателю. Неправильная дробь - Неправильная дробь, в которой числитель больше знаменателя, больше 1. Если же в дроби числитель и знаменатель равны, то такая дробь равна

Продолжи определение число, содержащее в себе целую часть и правильную дробь. Смешанное число

При умножении или делении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число (кроме нуля) ее величина не изменяется При умножении или делении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число (кроме нуля) ее величина не изменяется

AOB M Серединный перпендикуляр – прямая перпендикулярная отрезку и проходящая через его середину. Точки серединного перпендикуляра к отрезку равноудалены от его концов.

С В А О ? ? ОА = ОС Точки биссектрисы угла равноудалены от его сторон.

О В а РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ равно длине перпендикуляра, проведённого из этой точки к данной прямой.

A a B Взаимно перпендикулярные прямые – это прямые, которые пересекаются под прямым углом

ЕДИНИЦЫ ПЛОЩАДИ Взаимно-обратные числа ЕДИНИЦЫ МАССЫ Умножение десятичных дробей УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ НА 10, 100,1000 и т. д ПЕРЕВОД ВЕЛИЧИН ИЗ ОДНИХ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ В ДРУГИЕ ПОНЯТИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ. Сравнение десятичных дробей ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ Степень числа Деление десятичной дроби на натуральное число Среднее арифметическое Деление десятичной дроби на десятичную дробь ПРОЦЕНТЫ

Если в десятичной записи числа использованы запятая (или точка), то говорят, что число записано в виде десятичной дроби. Для краткости числа называют просто десятичными дробями. (0,014 21, ,0023) Правило: Это новый способ записи числа. 3,7

1 2, , 4 12,34 · 10 = 123, ,34 · 100 =1234 При переносе запятой на один знак вправо, значимость каждой цифры увеличивается в 10 раз, а, значит, и само число увеличивается в 10 раз. Верно и обратное: чтобы умножить десятичную дробь на 10, надо запятую перенести на один разряд вправо.

5 6, , 8 567,8 : 10 = 56,78 567,8 : 100 = 5,678 При переносе запятой на один знак влево, значимость каждой цифры уменьшается в 10 раз, а, значит, и само число уменьшается в 10 раз. Верно и обратное: чтобы разделить десятичную дробь на 10, надо запятую перенести на один разряд влево.

10 : СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ЕДИНИЦАМИ ИЗМЕРЕНИЯ ВЕЛИЧИН мммсмкмдм 10 : : 1000 : ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ЕДИНИЦАМИ ИЗМЕРЕНИЯ ВЕЛИЧИН 100 : м 2 м 2 мм 2 см 2 км 2 дм : : : : га 100 : ЕДИНИЦЫ ПЛОЩАДИ

1000 : СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ЕДИНИЦАМИ ИЗМЕРЕНИЯ ВЕЛИЧИН цмггткг 1000 : 100 : 10 : ЕДИНИЦЫ МАССЫ

Правило сравнения десятичных дробей Если целые части десятичных дробей различны, то больше та дробь, у которой больше целая часть. Если целые части десятичных дробей равны, то больше та дробь, у которых больше десятых. Если же и десятых поровну, то больше та дробь, у которых больше сотых и т.д. Сравним дроби: 13,807 и 13, =13 – целые равны, 2.0,8=0,8 – десятые равны. 3.0<7 Вывод: 13,807<13,87.

Сложение и десятичных дробей, так же как и сложение натуральных чисел, выполняется поразрядно.

Класс единиц Класс тысяч Найдите сумму: ; 4,52 + 2, ,4,52 2,2,31 6,6,83 +

Класс единиц Класс тысяч – Найдите разность: 4,78 – 2,54. 4,4,78 2,2,54 2,2,24 – 4,78 – 2,54 = 2,24

Правило умножения десятичных дробей При умножении десятичных дробей сначала надо выполнить умножение, не обращая внимание на запятую, а затем в произведении отделить справа столько знаков, сколько их имеется после запятой в обоих множителях вместе. 3, 56 · 3, 4 =12,104

Взаимно-обратные числа Числа, произведение которых равно 1.

Выражение а n называют степенью числа, где 1) 2 3 = 2) 3 4 = 3) 5 2 = 4) b 2 = 5) с 4 = 6) а 5 = 7)а n = 2 · 2 · 2 3 · 3 · 3 · 3 5 · 5 b · b с · с · с · с а · а · а · а · а а · а · а ….а n раз а n - а в степени эн ( а в энной степени) a - основание степени n - показатель степени

Во время соревнований по художественной гимнастике за выступление с лентой судьи выставили гимнастке следующие оценки: 9,5; 9,7; 9,4; 9,6; 9,7. Каков средний балл, полученный гимнасткой в этом виде соревнований? Среднее арифметическое: (9,5 + 9,7 + 9,4 + 9,6 + 9,7) : 5 = = 47,9 : 5 = 9,58 Средним арифметическим чисел называют СУММУ этих чисел, деленную на число слагаемых.

Деление производится в столбик по тем же правилам, что и деление натуральных чисел. Деление десятичной дроби на натуральное число

Деление на десятичную дробь заменяется делением на натуральное число. Для этого нужно и в делимом, и в делителе перенести запятую на столько знаков в право, сколько их содержится после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число. Если в делимом не хватает знаков то справа приписывают нули. Деление десятичной дроби на десятичную дробь 122,5 : 4,9 = 1225 : 49 = 25

ПРОЦЕНТЫ

Правило Делимое равно произведению делителя и неполного частного, сложенному с остатком. a = b c + d a - делимое b - делитель с - неполное частное d - остаток 23 : 4 = 5 (3 остаток)

ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ целого по заданной одной его части части от целого За день бригада вспахалла 20 га, что составило площади всего поля. Какова площадь поля? Площадь поля 50 га. За день бригада трактористов вспахал- ла поля. Сколько гектаров поля вспахалла бригада за день? Чтобы найти часть от целого, надо число, соответствующее целому, разделить на знаменатель и результат умножить на числитель дроби, которая выражает эти часть; 50 : 5 · 2= 20 (га) – площадь поля. чтобы найти целое по его части надо число, соответствующее этой части, разделить на Числитель и результат умножить на знаменатель дроби, которая выражает эту часть. 20 : 2 · 5= 50 (га) – площадь поля.