Базовые логические элементы

1. Какая наука называется логикой? Логика – это наука о формах и способах мышления

2. формы мышления вы знаете? 2. Какие формы мышления вы знаете? Основными формами мышления являются понятие, высказывание, умозаключение

3. Что называется понятием? Понятие – это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки объекта.

4. Что называется высказыванием? Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается. Высказывание может быть либо истинно, либо ложно.

5. Какие из следующих предложений являются высказываниями? Объясните ответ. Определите их истинность. а) Число 6 – четное. б) Париж – столица Китая. в) Посмотрите в окно. г) Луна – спутник Земли. д) 4 х + 3. е) Кто отсутствует? ж) 2>3.

а) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то такие треугольники равны. б) Все ученики изучают математику и литературу. в) Неверно, что любой четырехугольник – параллелограмм. г) Завтра будет туман и мы не смо-жем вылететь на соревнования. 6. Из сложных высказываний выделите простые

7. Что называется умозаключением? Умозаключение – форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое.

9. Какие значения могут принимать логические переменные? Логические переменные могут принимать следующие значения: 0 – ложь, 1 -истина

10. Какие основные логические операции вы знаете? конъюнкция – логическое умножение, дизъюнкция – логическое сложение, инверсия – логическое отрицание, импликация – логическое следование, эквивалентность – логическое равенство

11. С помощью каких логических операций образованы сложные высказывания а) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то такие треугольники равны. б) Все ученики изучают математику и литературу. в) Неверно, что любой четырехугольник – параллелограмм. г) Завтра будет туман и мы не сможем вылететь на соревнования.

АВ АВ АВ АВ а)б) в) г) Логическое следование Логическое умножение Логическое равенство Логическое сложение 12. Определите логические операции таблиц истинности

13. Постройте высказывания, являющиеся отрицаниями следующих высказываний а) На улице сухо. б) Сегодня выходной день; в) Алеша сегодня не был готов к урокам. г) В школу поставили новые компьютеры.

Задача. Запишите логическую функцию, соответствующую функциональной схеме. Постройте таблицу истинности для полученной формулы.

А В А В А А А В В В АВ & Конъюнкция Конъюнктор & А В

А В В В В В А А А А АВV Дизъюнкция АВ Дизъюнктор 1 А В

А А А А Инверсия А А Инвертор А А А А 01 10

Построить логическую схему соответствующую логическому выражению: F=A&Bv(BvA) А В 1& F=1&0v(0v1)=

1.F=A v B & C, если А=1, В=1, С=1. Задание 1. Постройте логические схемы, соответствующие логическим выражениям и найдите значения логических выражений:

& 1 С А В F=1v1&1=1 F=AvB&C, если А=1, В=1, С=1

F=(AvB&C),если А=0, В=1, С=1.

& 1 В С А F=(0v1&1)=0

Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме F = (А&В v В&C) & & 1 А В С & 1 C А В = В & (A v C)

Домашнее задание Построить логические схемы по формулам: F= AvB&C, если А=1, В=0, С=1; F= (AvB)&(CvB), если А=0, В=1, С=0; F= (A&B&C), если А=0, В=0, С=1. Составить логические выражения по схемам: а) б) & 1 В С А В & 1 А 1 1