Тема урока: Умножение многочлена на многочлен Автор: Родионова С.В., учитель математики МБОУ «Гимназия 26», г. Миасс, Челябинская область

Многочленом называют сумму одночленов. 4 х 2 у -5 ху + 3 х – 1, 8 р 2 -5 р +2, а +1.

Если каждый член многочлена является одночленом стандартного вида, и этот многочлен не содержит подобных членов, то такой многочлен называют многочленом стандартного вида

Какой из многочленов записан не в стандартном виде: х 2 – у + 5 х – 2 у 2 ; 5 а 2 b + 7a 2 b 2 ; -3 а + 8b + 7ab; 2a 2 + 3a 3 + 4a – 5a 2 ;

Какой из многочленов записан не в стандартном виде: х 2 – у + 5 х – 2 у 2 ; 5 а 2 b + 7a 2 b 2 ; -3 а + 8b + 7ab; 2a 2 + 3a 3 + 4a – 5a 2 ;

Какой из многочленов записан не в стандартном виде: х 2 – у + 5 х – 2 у 2 ; 5 а 2 b + 7a 2 b 2 ; -3 а + 8b + 7ab; 2a 2 + 3a 3 + 4a – 5a 2 ;

Какой из многочленов записан не в стандартном виде: х 2 – у + 5 х – 2 у 2 ; 5 а 2 b + 7a 2 b 2 ; -3 а + 8b + 7ab; -3a 2 + 3a 3 + 4a;

Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.

Какова степень многочлена: 4 а 6 – 2 а 7 + а – 1; 5 р 3 – р – 2; 1 – 3 х; 2 а а – 2 а 4 + 1; 8 х 4 у + 5 х 3 у 2 – 11.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Умножьте одночлен на многочлен: 5(х + у) –а(4 – а) 2 х(–3 – 4 х) –3 р 2 ( р +2) = 5 х + 5 у = –4 а + а 2 = –6 х – 8 х 2 = –3 р 3 – 6 р 2

Устный счет: е) x(с + d); ж) (a + b) · c; з) -(a – 2b); и) 2x(5 + x); к) 3ab(a 2 –2ab+b 2 ). а) 4x · 7y; б) 3x 2 · 2x; в) -8x · 5x 3 ; г) 4m 2 (-3m 3 ); д) -a 5 b 5 (ab 3 c);

Ответы: е) ск + dj; ж) ac + bc; з) -a + 2b; и) 10x + 2x 2 ; к) 3 а 3 b-6a 2 b 2 +3ab 3. а) 28xy; б) 6x 3 ; в) -40x 4 ; г) -12m 5 ; д) –a 6 b 8 c;

Критерии оценивания: 10 верных ответов – «5»; 8-9 верных ответов – «4»; 6-7 верных ответов – «3»; 5 и менее верных ответов – «2»

d c ba

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

Перемножьте многочлены: а) (m – n)(x + y); б) (5 – x)(4 + x); в) (2x 2 – y)(x 2 – y).

В классе: 677; Дома: 678, 679.