Иррациональные числа Домашнее задание: § ; 11.8 (б); 11.12(а,б); 10.39(а,б). 1

Иррациональные числа «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит» М. В. Ломоносов

N - натуральные числа Числа 1, 2, 3, …, употребляемые при счете предметов, образуют множество натуральных чисел. Обозначают буквой N. Например, запись 27 Є N читается: «27 принадлежит множеству натуральных чисел»

Целые числа Натуральные числа, противоположные им числа и число нуль составляют множество целых чисел. Обозначают буквой Z. Например, запись -27 Є Z читается: «-27 принадлежит множеству целых чисел»

Рациональные числа Целые и дробные числа ( положительные и отрицательные ) составляют множество рациональных чисел. Обозначают буквой Q. Например, запись -3,5 Є Q читается: «-3.5 принадлежит множеству рациональных чисел». Всякое рациональное число можно представить в виде дроби, m/n, где m Є Z, n Є N. Например: 5=5/1=10/2=15/3, 0,7=7/10, -4=-4/1. Каждое рациональное число может быть представлено в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Например: 5=5,000…, 1/8=0,125000…,1/3=0,333…,-5/11=-0,4545…, -4,6=-4,6000… ,5 - 0,5 5

Тест 1. Какое из чисел 5; -4; 0; являются натуральным? А) -4; Б) 0; В) 5; Г). 2)Какое из чисел -3,5; -100; ; -0,01 является целым? Д) -3,5; Е) -100; Ж) ; З) -0,01. 3)Какое из выражений верно? Н) Z N; О)Q Z; П)Q N; Р)Z Q. 4)Чему равен период дроби К)2; Л) 25; М) 254; Н) 54. 5)Чему равен период дроби 2,273273…? М) 2; Н) 732; О) 273; П)

К иррациональным числам относятся бесконечные десятичные непериодические дроби. Например: 3,01001…, π 3,145926…, 2 1, ,5 0,

Иррациональные числа Иррациональные числа в отличие от рациональных не могут быть представлены в виде обыкновенной несократимой дроби вида: m / n, где m и n – целые числа. Это числа нового типа, которые могут быть вычислены с любой точностью, но не могут быть заменены рациональным числом. Они могут появиться как результат геометрических измерений, например: - отношение длины окружности к длине её диаметра равно иррациональному числу Примеры других иррациональных чисел: 8

Установите соответствие 1)Натуральные числа 2)Целые числа 3)Рациональные числа 4)Действительные числа 1)Z 2)R 3)N 4)Q 5)D 9

Круги Эйлера Круги Эйлера. 10

«Книга – книгой, а мозгами двигай!» Среди чисел 1/7; 0; 1,25; -2,(3); 0, ,2(51); 217; π укажите рациональные и иррациональные ПРИМЕР 1. 11

Итог урока. Закончите предложения: сегодня на уроке… я узнал(а)… моё настроение… я работал(а)… мне удалось(не удалось)… 12