Роботу підготували: Кучмій О.В. Мосієнко О.В. Паламарчук Н.І. Язвинюк О.О. Науковий керівник: Ревицька У. С.

Рівномірний закон (НВВ Х) називається розподіленою рівномірно на [а;в], якщо щільність є величиною сталою і має вигляд Крива розподілу має вигляд :

Визначаємо функцію розподілу за формулою:

Враховуючи, що між інтегральною і диференціальною функціями існує досить простий зв'язок: Закон розподілу НВВ Х можна задати вказуючи лише щільність розподілу

Графік цієї функції:

Задача 1 Маршрутне таксі рухається по маршруту 6 з інтервалом 5 хв. Пасажир Драчинський Б.С. підходить до зупинки в деякий випадковий момент часу. Знайти ймовірність того, що цей пасажир чекатиме чергового автобуса менше 5 хв?

Розвязання Час чекання пасажиром чергової маршрутки – НВВ Х, яка розподілена рівномірно в інтервалі (0;5). Щільність розподілу має вигляд: Шукана ймовірність того, що чекання буде менше 3 хв: P.S. Які ж зміни відбулися в інтервалі руху маршруту, якщо Богдан от вже місяць не може доїхати до університету?

Числові характеристики рівномірного закону : 1. Математичне сподівання (М(х)) 2. Дисперсія (D(x)) 3. Cереднє квадратичне відхилення (σ(x))

Доведення

Задача 2 Завідувач кафедри Сахно О.В. вирішив перевірити відвідування студентами виховної години і зайшов до своєї улюбленої групи економічного факультету. Випадкова величина студентів, в яких безсоння і вони ходять на виховну рівномірно розподілена в інтервалі (0;5). Знайти ймовірність того, що на виховній не більше 2 студентів (0;2), та їх числові характеристики?

Розвязання Шукана ймовірність того, що кількість студентів які були присутні на виховній буде не більше 2. Визначаємо числові характеристики: P.S. Яка ймовірність того, що цією улюбленою групою виявиться 2 курс 7 групи?