Применение производной при решении заданий ЕГЭ по физике и математике.

Кроссворд

1 К6 А24 С А7 Т3 Е5 Л Ь Н А Я

Кроссворд 1 К6 А2 К4 С И А Н7 Т Е3 Е М5 Л А Ь Т Н И А К Я А

Кроссворд 1 К6 А2 К4 С И А Н7 Т Е3 А Е М Р5 Л А Г Ь Т У Н И М А К Е Я А Н Т

Кроссворд 1 К6 А2 К4 Н С И Е А Н П7 Т Е3 А Р Е М Р Е5 Л А Г Р Ь Т У Ы Н И М В А К Е Н Я А Н А Т Я

Кроссворд 1 К6 А2 К4 Н С И Е А Н П7 Т Е3 А Р Е М Р Е5 Р Л А Г Р А Ь Т У Ы Б Н И М В О А К Е Н Т Я А Н А А Т Я

Кроссворд 1 К6 У А2 К4 Н С С И Е К А Н П О7 Т Е3 А Р Р Е М Р Е5 Р Е Л А Г Р А Н Ь Т У Ы Б И Н И М В О Е А К Е Н Т Я А Н А А Т Я

Кроссворд 1 К6 У А2 К4 Н С С И Е К А Н П О7 С Т Е3 А Р Р Л Е М Р Е5 Р Е О Л А Г Р А Н Ж Ь Т У Ы Б И Н Н И М В О Е А А К Е Н Т Я Я А Н А А Т Я

Кроссворд 1 К6 У А2 К4 Н С С И Е К А Н П О7 С Т Е3 А Р Р Л Е М Р Е5 Р Е О Л А Г Р А Н Ж Ь Т У Ы Б И Н Н И М В О Е А А К Е Н Т Я Я А Н А А Т Я

Лагранж В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин «производная», ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение(два штриха) также ввёл Лагранж

Определение производной

I вариант II вариант 1.( 2 ) 1.(X n ) 2. x 3.( (х)) 3.(u(x) v(x)) 4.(ctg x) 4.(cos x) 5.(X n ) 5.(c) 6.(tg x) 6.(u(x) + v(x)) 7.(g(f(x))) 7.(sin x) 8.(x) 8.(u(x) v(x)) 9.(kx + m) 9.(arccos x) 10. x 10.(arcsin x)

Механический смысл производной

Геометрический смысл производной У Х М α f´(a)=tg α а

Задача 1 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= 2+20t+5t 2. Найдите скорость и ускорение в момент времени t=2 с (х – координата точки в метрах, t – время в секундах).

Задача 2 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-2+4t+3t 3. Найдите скорость и ускорение в момент времени t=2 с (х – координата точки в метрах, t – время в секундах).

Задача 3 Движение материальной точки описывается уравнением x(t)=5-8t+4t 2. Приняв массу точки равной 2 кг, найдите её импульс через 2 с. p= mV

0 1 y 1 x y=f(x) x0x0 1. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной в точке x 0. тупой тупой tg α<0, f '(x 0 )<0 tg α = - tg β 32 tg α = - 3/2 = = - 1,5 = f '(x 0 ) β

y=f(x) 0 1 y 1 x x0x0 2. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной в точке x 0. острый острый tg α>0, f '(x 0 )>0 31 tg α = 3/1 = = 3 = f '(x 0 )

0 1 y 1 x x0x0 3. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной в точке x 0. = 0 = 0 tg α = 0 f '(x 0 ) = 0 Касательнаяпараллельна оси ОХ.

Угловой коэффициент касательной равен. Угловой коэффициент касательной равен Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой. Решение. f '(x) = tg α = к к =к =к =к =

0 t, с Vx,Vx, v t v1xv1x v0xv0x t

0 t, с Vx,Vx, v t v0xv0x

Решить задачу: Решить задачу: I.Кочагин В. В. «ЕГЭ – Тематические тренировочные задания». Физические задачи (из ЕГЭ): Сравнить ускорения : v x 1 Сравнить ускорения : v x t 0 2 t Тело массой 0,2 кг совершает гармонические колебания по закону х = 0,5 sin2 t [м]. Запишите уравнение v x (t), a x (t); определите v max и максимальную кинетическую энергию тела. Тело массой 0,2 кг совершает гармонические колебания по закону х = 0,5 sin2 t [м]. Запишите уравнение v x (t), a x (t); определите v max и максимальную кинетическую энергию тела. 4

Физический смысл производной Если s(t) - закон прямолинейного движения тела, то производная выражает мгновенную скорость в данный момент времени. V=s´(t)

Физический смысл производной в механике Мгновенное ускорение- предел отношения изменения скорости к промежутку времени, в течении которого это изменение произошло. а = lim Δv/Δt (Δt 0) Мгновенная скорость- предел отношения изменения координаты к промежутку времени, в течении которого это изменение произошло. ν = lim Δх/ Δt (Δt 0)

Физический смысл производной в механике Прямолинейное движение. х = х 0 +(-) ν 0 t+(-) аt²/2 Колебания. Х = А соs(ωt+φ 0 ) v=x´(t) а =ν´(t)

Физический смысл производной в электродинамике Сила тока- предел отношения электрического заряда, прошедшего через проводник, к промежутку времени его прохождения. I=lim Δq/Δt(Δt 0) = q´(t) ЭДС индукции в замкнутом контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность ограниченную данным контуром. е = -Ф´(t)

Физический смысл производной в электродинамике Электромагнитные колебания – колебания заряда, тока, напряжения, ЭДС в электрической цепи. Уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре: Сила тока i = q´(t)=

Задача 3 1. В колебательном контуре заряд изменяется по закону: g=5cos Кл. Напишите уравнение зависимости силы тока от времени.

Задача 4 При вращении проволочной рамки в однородном магнитном поле магнитный поток, пронизывающий рамку, меняется по закону Ф=0,01sin10 t. Написать формулу зависимости ЭДС от времени е=е(t).(Рм.953)

Задача 5 Скорость школьного автобуса массой 5 т возрастает по закону V = 0,1t 3 + 0,2t. Определить равнодействующую всех сил, действующих на него в момент времени 2 с. Решение

Итог урока «Слеп физик без математики»

Дальнейших успехов в достижении поставленной цели !!! К ЭКЗАМЕНУ СЛЕДУЕТ ГОТОВИТЬСЯ ОЧЕНЬ СЕРЬЕЗНО !!!