Приветствуем участников первого тура кубка г. Уфы-2011 по физике

Задача 1 (7 минут) Семиклассник Коля разозлил двух восьмиклассниц, которые погнались за ним вдоль школьного коридора, заканчивающего тупиком. Длина коридора 60 м. Коля бежит со скоростью 21,6 км/ч, а восьмиклассницы – со скоростью 18 км/ч. Сколько времени Коля будет прижиматься к стене в конце коридора и ждать возмездия?

Решение Время движения мальчика по коридору Время движения девочек по коридору Время ожидания возмездия

Разбалловка Найдено время движения мальчика – 3 б Найдено время движения девочек - 3 б Найдено время ожидания возмездия – 4 б

Задача 2 (5 минут) К потолку лифта на пружинке подвешен шарик. Лифт начинает свободно падать. Как будет двигаться шарик относительно лифта?

Решение На шарик, подвешенный к пружине, действуют сила тяжести и сила упругости. Как только лифт начинает свободно падать, шарик тоже начинает свободно падать относительно земли, а под действием силы упругости пружины начинает двигаться вертикально вверх относительно лифта. В последующем шарик останавливается и движется относительно лифта вниз, т.е. совершает колебательные движения.

Разбалловка Правильно указано движение шарика в начале падения лифта – 5 б Правильно указано последующее движение шарика - 5 б

Задача 3 (10 минут) Мяч массой 1 кг свободно падает с высоты 5 м. Когда он находился на расстоянии 1 м от земли, на него со скоростью 4 м/с наехал вагон массой 1000 кг. Найдите расстояние между вагоном и точкой приземления мяча в момент его падения.

Решение Относительно вагона скорость шарика по горизонтали Время падения шарика после удара вагона Расстояние, которое шарик пролетел относительно вагона по горизонтали после удара

Разбалловка Найдено время падения шарика после удара вагона – 3 б Указана скорость шарика по горизонтали относительно вагона после удара – 3 б Найдено расстояние, пройденное шариком относительно вагона после удара – 4 б

Задача 4 (5 минут) Как легче сдвинуть с места застрявшую в грязи телегу: прилагая силу к телеге или к верхней части обода колеса?

Решение Сила, прикладываемая в обоих случаях одинаковая. Однако, когда ее прикладываешь к ободу колеса, то вращающий момент действующий на колесо больше, т.к. плечо прикладываемой силы больше в два раза (рис.). Следовательно, телегу легче сдвинуть с места, прикладывая силу к верхней точке обода колеса.

Разбалловка Сделан чертеж – 2 б Указано, что плечо силы, приложенной к верхней точке обода в два раза больше – 3 б Указано, что момент силы, приложенной к верхней точке обода в два раза больше – 3 б Дан правильный ответ – 2 б

Задача 5 (10 минут) Стальной шарик движется по горизонтальной дороге со скоростью 5 м/с и попадает в квадратный стальной колодец. Сторона квадрата равна 1 м. Какова глубина колодца, если шарик, прежде чем упасть на дно, испытал со стенками 10 упругих столкновений?

Решение Расстояние, которое пролетел шарик по горизонтали Время движения шарика в колодце Тогда глубина колодца

Разбалловка Найдено общее расстояние, пройденное шариком по горизонтали – 3 б Найдено время движения шарика – 3 б Найдена глубина колодца – 4 б

Задача 6 (7 минут) При подъёме санок массой 1 кг в гору высотой 4 м работа силы трения оказалась раной по модулю 40 Н. Затем мальчик отпустил санки. Какое расстояние пройдут санки, скатившиеся с горы, на горизонтальном участке?

Решение Работа силы трения при скольжении тела вниз по наклонной плоскости также равна 40 Н. Следовательно, пройденное расстояние по горизонтали, равно нулю, т.к. потенциальная энергия, приобретенная телом в результате совершения работы по его подъему, идет на работу против сил трения.

Разбалловка Указано, что работа силы трения скольжения тоже 40 Н – 3 б Найдена потенциальная энергия санок, поднятых на гору – 2 б Указано, что потенциальная энергия полностью расходуется на работу против силы трения – 3 б Дан правильный ответ – 2 б

Задача 7 (10 минут) Два цилиндра соединены так, как показано на рисунке. В цилиндрах находятся одинаковые по массе поршни. В пространстве между поршнями произошёл небольшой взрыв, в результате чего поршни стали двигаться в противоположные стороны. Чему равно отношение скоростей, приобретённых поршнями в результате взаимодействия? Диаметр второго поршня в 2 раза больше диаметра первого

Решение Дополнительное давление, возникшее в результате взрыва, согласно закону Паскаля, передается на оба поршня одинаково Опираясь на определение давления, запишем Согласно второму закону Ньютона Тогда Следовательно

Разбалловка Указано, что давление газа, производимое на поршни, одинаково – 2 б Найдено соотношение между площадями поршней – 2 б Записано соотношение между силами, действующими на поршни – 2 б Записан второй закон Ньютона – 2 б Найдено соотношение между изменениями скоростей поршней – 2 б

Задача 8 (8 минут) Что покажут динамометры 1, 2, 3, 4 ? Блоки невесомы, масса груза Г равна 0,6 кг Г 4

Решение Сила натяжения нити в каждой ее точке одинакова и равна 3 Н, т.к. подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза. Первый динамометр покажет величину силы 3 Н, второй динамометр – 3 Н, третий – 6 Н, четвертый – 1 Н Г 4

Разбалловка Найдена сила натяжения нити – 1 б Указано, что сила натяжения в каждой ее точке одинакова – 1 б Найдено показание 1-го динамометра – 2 б Найдено показание 2-го динамометра – 1 б Найдено показание 3-го динамометра – 2 б Найдено показание 4-го динамометра – 3 б

Задача 9 (10 минут) В океане на небольшой глубине произошёл взрыв. Звуколокаторы корабля, находящегося на расстоянии 2250 м от места взрыва зафиксировали два сигнала с интервалом времени 1 с. Какова глубина океана в данном месте? Скорость звука в воде 1500 м/с.

Решение Время движения первого сигнала Время движения второго сигнала Тогда S h

Разбалловка Найдено время движения 1-го сигнала – 2 б Найдено время движения второго сигнала – 1 б Записано выражение для глубины – 6 б Дан правильный ответ – 1 б

Задача 10 (7 минут) На катушку намотана нить. Если тянуть за конец нити под малым углом, катушка наматывается на нить. Если тянуть под большим углом, катушка разматывается, т.е. убегает от руки. Почему это происходит? Ответ обязательно поясните рисунком.

Решение При малом угле момент силы, действующий на катушку, вращает ее по часовой стрелке (рис.). При большом угле момент силы, действующий на катушку вращает ее против часовой стрелки (рис.).

Разбалловка Правильно выполнен рисунок, показывающие направление действия момента силы при малом угле – 5 б Правильно выполнен рисунок, показывающие направление действия момента силы при большом угле – 5 б