Задачи ЕГЭ 2010 «Цилиндр. Конус» Задания части В Задания части С.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Задания части В Задания части С Павловская Нина Михайловна, учитель математики.
Advertisements

Тела вращения. Цилиндр. Сечения цилиндра.. ОпределенияЧертёж Цилиндр – тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых.
Найдите диагональ осевого сечения цилиндра, если радиус основания 1,5 м, а высота – 4 м. А В DС
Цилиндр О О1О1 А А1А1 r основания цилиндра АА 1 – образующая цилиндра ОО 1 – ось цилиндра ОА = О 1 А 1 – радиус основания цилиндра.
Рассмотрим образующая II образующих образующими цилиндрической поверхности. Множество отрезков образующих определяют цилиндрическую поверхность. Сами.
L m Общая цилиндрическая поверхность, её направляющая L и образующая m.
Слайды к теме. Концы отрезка АВ, равного а, лежат на окружностях основания цилиндра. Радиус цилиндра равен r, высота h, расстояние между прямой АВ и осью.
Урок геометрии в 11 классе. Прямым круговым цилиндром называется тело, образованное вращением прямоугольника вокруг своей стороны. Показан цилиндр, образованный.
Цилиндр. Цили́ндр (греч. kýlindros, валик, каток) геометрическое тело, ограниченной цилиндрической поверхностью (боковой поверхностью цилиндра) и не более.
Цилиндр Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков,
Презентация к уроку по геометрии (11 класс) на тему: Простейшие задачи по теме "Цилиндр" и "Конус"
Математика 11 класс Математика. тело, которое ограничено конической поверхностью и кругом в основании.
Автор: Разина Анна ученица 11 «В» класса. Руководитель: Самсонова Мария Николаевна учитель математики.
Тела вращения: Цилиндр. 1.Какие из изображённых тел являются цилиндрами? 2.Какие из изображённых тел не являются цилиндрами? Ответьте на вопросы:
Усеченный конус Сфера и шар. Определение : Тело, ограниченное двумя кругами, расположенными в параллельных плоскостях, и частью конической поверхности,
Геометрия 11 класс. Тема: Тема: Цилиндр Цель: 1.Изучить понятие цилиндрической поверхности. 2.Понятие цилиндра. 3.Элементы цилиндра. 4.Сечения цилиндра.
L m Цилиндрическая поверхность образующая m направляющая L.
Геометрия 11 класс Геометрия 11 класс Тема: Цилиндр Тема: Цилиндр.
ЦИЛИНДР Понятие цилиндра. Рассмотрим две параллельные плоскости α и ß и окружность L с центром О радиуса r, расположенную в плоскости α. ß α О r L.
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ ТЕЛО (Цилиндр) образующие О1О1 О ά β м1м1 м r ά||β L L1L1 L=L 1 А А1А1 Определение: цилиндрическим телом или цилиндром называется тело,
Транксрипт:

Задачи ЕГЭ 2010 «Цилиндр. Конус» Задания части В Задания части С

Задания части В Площадь поверхности 1,2 В-9 (цилиндр) 3 В-9 (цилиндр) 9 (конус) 10 (конус) 11 (цилиндр) Объем 4 (цилиндр) 5 (цилиндр и конус) 6 (цилиндр и конус) 7 (цилиндр и конус) 8 (цилиндр и конус) В главное меню

1, 2 В-9 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 60π, а радиус основания равен 5. Найдите длину образующей цилиндра. Ответ: 10 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 80π, а диаметр основания равен 8. Найдите длину образующей цилиндра. Ответ: 6 В меню

3 В-9 Хорда основания цилиндра стягивает дугу в Секущая плоскость содержит эту хорду и параллельна высоте цилиндра. Площадь сечения равна 20. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра. О О1О1 А В Решение Ответ: 40π В меню

4 В-9 Высота цилиндра равна 4, расстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью сечения равно 3, а площадь сечения равна 32. Найдите объем цилиндра. О О1О1 А В о В О АН В меню

5 В-9 Объем цилиндра равен 12 см 3. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр? Ответ: 4 В меню

6 В-9 Объем цилиндра равен 12 см 3. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр? Ответ: 4 В меню

7 В-9 Объем конуса равен 6 см 3. Чему равен объем цилиндра, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный конус? Ответ: 18 В меню

8 В-9 Объем цилиндра равен 12 см 3. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр? Ответ: 4 В меню

9 В-9 Радиус основания первого конуса в 2 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 3 раза больше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 22 см 2 ? Ответ: 33 В меню

10 В-9 Радиус основания первого конуса в 3 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза больше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 18 см 2 ? Ответ: 12 В меню

11 В-9 Концы отрезка МN лежат на окружностях двух оснований цилиндра. Радиус основания цилиндра равен 10, длина отрезка МN равна 24, а угол между прямой MN и плоскостью основания цилиндра равен Найдите расстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью, проходящей через точки М и N. M N K O O1O1 Н Решение: Ответ: 8 В меню

Задания части С ,20 (для самостььь.реш.) 19,20 Объем 15,16 (для самостььь.реш.) 15,16 17,18 (для самостььь.реш.) 17,18 В главное меню

12 С-2 Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра. ОН О1О1 М Н М О Решение: Ответ: 14 или 2 В меню

13 С-2 Концы отрезка МК лежат на окружностях двух оснований цилиндра. Угол между прямой МК и плоскостью основания цилиндра равен МК=8, площадь боковой поверхности цилиндра равна 40π. Найдите периметр осевого сечения цилиндра. Ответ: 28 М К Т В меню

14 С-2 Радиус основания цилиндра равен 6, а высота равна 2. Отрезки АВ и СD – диаметры одного из оснований цилиндра, а отрезок АА 1 - его образующая. Известно, что, ВС=. Найдите косинус угла между прямыми А 1 С и ВD. Ответ: 0,25 О О1О1 А А1А1 В D С С А D В В меню

15 С-2 Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра. Диаметр окружности основания цилиндра равен 10, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 6 и 8. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра. 16 С-2 Задачи для самостьььоятельного решения В меню Ответ: 3 или 21/17Ответ: 21 или 3

17 С -2 Точки К и М лежат на окружностях двух оснований цилиндра. Синус угла наклона прямой КМ к плоскости основания цилиндра равен 0,6, КМ=10, объем цилиндра равен 150π. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. Точки В и D лежат на окружностях двух оснований цилиндра. Синус угла между прямой ВD и плоскостью основания цилиндра равен 0,3, ВD =15, объем цилиндра равен 450π. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. ВDВD Ответ:60Ответ:90 18 С -2 Задачи для самостьььоятельного решения В меню

19 С -2 Радиус основания цилиндра равен 1, а высота равна Отрезки АВ и СD – диаметры одного из оснований цилиндра, а отрезок АА 1 - его образующая. Известно, что, АD=. Найдите косинус угла между прямыми А 1 С и ВD. Ответ: 0,2Ответ: 0,75 20 С -2 Задачи для самостьььоятельного решения Радиус основания цилиндра равен 5, а высота равна 6 Отрезки АВ и СD – диаметры одного из оснований цилиндра, а отрезок АА 1 - его образующая. Известно, что, АD=. Найдите косинус угла между прямыми А 1 С и ВD. В меню

3 В-9 Хорда основания цилиндра стягивает дугу в Секущая плоскость содержит эту хорду и параллельна высоте цилиндра. Площадь сечения равна 20. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра. О О1О1 А В Решение: Так как хорда стягивает дугу в 60 0, то ее длина равна радиусу. Значит, площадь сечения равна RH=20. Тогда площадь боковой поверхности равна 2πRH= 2π20= 40π Ответ: 40π В меню

4 В-9 Высота цилиндра равна 4, расстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью сечения равно 3, а площадь сечения равна 32. Найдите объем цилиндра. О О1О1 А В о В О АН Решение: АВ=32:4=8 НВ=АВ:2=4 ОВ=5(по т. Пифагора) V=254π=100π Ответ: 100π В меню

11 В-9 Концы отрезка МN лежат на окружностях двух оснований цилиндра. Радиус основания цилиндра равен 10, длина отрезка МN равна 24, а угол между прямой MN и плоскостью основания цилиндра равен Найдите расстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью, проходящей через точки М и N. M N K O O1O1 Н Решение: Ответ: 8 В меню

12 С-2 Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра. ОН О1О1 М Н М О Решение: А В С D R T С D Ответ: 14 или 2 В меню

Литература 1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Геометрия класс. Базовый и профильный уровень. М., «Просвещение», Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика/ авт.- сост.И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.: АСТ: Астрель, – (ФИПИ) 3. ЕГЭ 2010.Математика: сборник заданий/ В.В.Кочагин, М.Н. Кочагина. – М.-Эксмо, ЕГЭ 2010.Математика.Типовые тестовые задания/ под ред.А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», ЕГЭ. Математика.Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие/ Л.Д.Лаппо, М.А.Попов.- М.: Издательство «Экзамен»,2010.