Обхідними шляхами Презентація портфоліо навчальної теми Вишневська В. В.

Опис навчальної теми Учні розв язують одну і ту саму задачу різними способами, шукаючи більш раціональне розв язання. Потрібно помітити якомога більше способів розв язування, показуючи тим самим, що правильним може бути не одне розв язування і не обов язково застосовувати матеріал тільки декількох попередніх уроків даної теми.

Основні запитання до навчальної теми Чи маю я вибір? Ключове питання: В який спосіб я можу розвязати завдання? Довге і велике розвязання – раціонально чи ні? Я маю право думати не так як вчитель математики? Тематичні питання: Способи розвязання задач з геометрії. В чому полягає координатний метод розвязування задач? В чому полягає векторний метод розвязування задач? Змістові питання:

Проект « Обхідними шляхами » Цей проект допоможе моїм учням опанувати навички 21 століття завдяки : Співпраці з однокласниками. Співпраці з однокласниками. Аналізу даних та отримання результатів для надання відповідей на тематичні запитання Аналізу даних та отримання результатів для надання відповідей на тематичні запитання Вирішенню проблем та прийняттю рішень про свій експеримент Вирішенню проблем та прийняттю рішень про свій експеримент Спілкуванню з іншими учнями в Інтернеті. Спілкуванню з іншими учнями в Інтернеті.

Оцінювання потреб учнів Мета оцінювання – Збір інформації про те, що учні вже знають і що в них викликає здивування у процесі розв язування геометричних задач. Що я хочу дізнатися від своїх учнів ? – Я хочу дізнатися про те, що їм відомо про Тематичні запитання та що вони знають про організацію експериментів. Який зворотній зв язок або додаткові ідеї мені б хотілося мати ? – Я б хотіла б удосконалити своє оцінювання. Я хочу добитися мислення вищого рівня.

задача Властивість медіан Теорема cos Середня лінія Добудова Координатний метод Векторний метод Традиційний метод

Використання властивості медіан Дано: AB=BC; AC=12см; BD=8см. Знайти: AM Розвязання: За властивістю медіан: PD=8/3см AD=6см. За т. Піфагора з APD: AP=2(97) 1/2 /3 За властивістю медіан: AM=AP:2·3=(97) 1/2 А В С D M P

Використання теореми косинусів За т. Піфагора з BDC: ВС=10см. За означенням: Cos C=DC/BC=3/5 МС=5см За теоремою cos: АМ 2 =АС 2 +СМ 2 – –2АС·СМ·cos C=(97) 1/2 А С D M P В

Використання середньої лінії трикутника Проведемо МК||BD MK – середня лінія BCD: MK=1/2·BD AK=3/4·AC. За т. Піфагора з AMK: AM=(97) 1/2 А В С D M P К

Використання добудов Добубуємо до паралелограма АВЕС:AE 2 +BC 2 = =2(AB 2 +AC 2 ). AM=1/2·AE= x Розвязати рівняння з однією змінною x AM=(97) 1/2 А СD M P В Е

Дану задачу раціональніше розвязувати з використанням середньої лінії. Інша задача – - інший метод раціональний!!! Не бійся шукати