Математика в природе Подготовил: Усманов Усман ученик 11 класса.

Золотое сечение Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей: c : b = b : a

Золотое деление в природе Среди придорожных трав растет ничем непримечательное растение – цикорий.

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38. И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы – симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста. Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого.

Золотые пропорции в частях тела человека

Немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел. Деление тела точкой пупа - важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела.

Искусство и архитектура

Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения. Золотое сечение в растениях

Спирали в природе Спирали очень распространены в природе: Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он вывел уравнение спирали. Cпираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике. Кроме того, паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Гете называл спираль «кривой жизни».

В расположении зерен подсолнуха мы видим спирали, причем этих спиралей 21 (по часовой стрелке) и 34 (против часовой стрелки).

Это же мы видим в расположении чешуек шишки (5 и 8 спиралей), листьев сельдерея (1 и 2), чешуек ананаса (8 и 13) и в многих других …

Все в природе строиться на каких -либо закономерностях или правилах. Математики годами ищут объяснения тому или иному факту, и то что они их находят и объясняют явления с математической точки зрения, только доказывает то, что математика великая наука… «Математическое исследование – это большая радость творчества и огромное поле приложения сил ко всем областям человеческой деятельности.» В.Г. Болтянский, доктор физико-математических наук