* Монотонность функции Определение возрастающей функции Определение убывающей функции Доказательство возрастания функции Доказательство убывания функции.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Свойства функции Исследование свойств функции по графику Егорова Л.А. МОУ лицей
Advertisements

1.ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ 2.НУЛИ ФУНКЦИИНУЛИ ФУНКЦИИ 3.МОНОТОННОСТЬ (ВОЗРАСТАНИЕ, УБЫВАНИЕ)МОНОТОННОСТЬ (ВОЗРАСТАНИЕ, УБЫВАНИЕ) 4.НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ.
Монотонность функции Применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций.
Тема урока: « Свойства функции». Возрастание и убывание функции Функция называется возрастающей на множестве Х, если большему значению аргумента из множества.
Функции Если функция задана графически Нахождение области определения функции Нахождение области определения функции Нахождение области значения функции.
Закончите предложения: 1)Областью определения функции называется… 2)Областью значений функции называется … 3)Зависимая переменная - … Независимая переменная.
СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ.СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ.ЗАДАНИЕ НА ДОМ Конспект разобрать и выучить свойства элементарных функций.
Свойства функций. Алгебра 9 класс. Область определения и множество значений функции. Область определения и множество значений функции. Все значения независимой.
Применения производной. Признаки возрастания и убывания функции Для самостоятельного изучения темы В дополнение к учебнику Все права защищены. Copyright.
Мы продолжаем изучать тему «Производная функции» Мы познакомимся с применением производной для исследования свойств функции Желаю успехов в изучении темы!
Исследование функций на монотонность. Возрастающая функция x Функцию называют возрастающей на промежутке Х, если из неравенства, где - любые две точки.
Презентация к уроку «Свойства функций» Галушка Ирина Ивановна учитель математики ГБОУ СПО «Псковский политехнический колледж»
Возрастание, убывание функции. Функция называется возрастающей, если для любой пары значений аргументов x,1, x 2 и из неравенства x 1 x 2,то f(x1)>f(x.
Свойства функций. 1)Возрастание и убывание функций. ! Функцию у = f (x) называют возрастающей на множестве Х D (f), если для любых точек х 1.
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. Примеры линейных функций График функции у = 3х – 4 проходит через точки (0; -4) (5; 11) (-1; 7)
Возрастание и убывание функции. Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. А.Н. Крылов.
Т ОЧКИ ЭКСТРЕМУМА. x y O Что можно сказать об угловом коэффициенте касательной к графику функции, если известно, что функция: а) возрастает;
x y O На каких промежутках производная функции положительна, на каких - отрицательна ?
Х у МОУ лицей 10 города Советска Калининградской области учитель математики Разыграева Татьяна Николаевна.
Использование монотонности при решении уравнений.
Транксрипт:

* Монотонность функции

Определение возрастающей функции Определение убывающей функции Доказательство возрастания функции Доказательство убывания функции Самостоятельная работа Графики возрастающих функций Графики убывающих функций Нахождение промежутков возрастания и убывания функции по графику Линейная функция

Определение возрастающей функции Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции или Должны выполняться условия:

Определение убывающей функции Функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции или Должны выполняться условия:

Доказать, что функция является возрастающей. Доказательство

Докажите, что функция является убывающей. Доказательство 2

Докажите, что функция является возрастающей. Доказательство Самостоятельная работа

График возрастающей функции

Назовите общие особенности графиков возрастающих функции.

График убывающей функции

Назовите общие особенности графиков убывающих функции.

График функции, заданной на промежутке На каких промежутках функция возрастает? Опишите поведение функции по графику. На каких промежутках функция убывает?

Линейная функция

Примеры линейных функций Определите по графику, какая из функций взрастает и какая убывает а области определения. Сделайте вывод

Какие их линейных функций являются возрастающими? являются убывающими?