Пирамида

высотой Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды А1А1 А2А2 АnАn Р А3А3 Многогранник, составленный из n-угольника А 1 А 2 …А n n треугольников, с общей вершиной, называется пирамидой. Точка Р – вершина пирамиды Н Многоугольник основание пирамиды А 1 А 2 …А n – основание пирамиды Треугольники А 1 А 2 Р, А 2 А 3 Р и т.д. боковые грани пирамиды пирамиды Отрезки А 1 Р, А 2 Р, А 3 Р и т.д. боковые ребра основание боковая грань боковое ребро высота пирамиды вершина Плоским углом при вершине пирамиды называется угол боковой грани, вершина которого совпадает с вершиной пирамиды плоский угол при вершине пирамиды

тетраэдр Треугольная пирамида – это тетраэдр С А В S S Четырехугольная пирамида Н Н

Пятиугольная пирамида А1А1 А2А2 АnАn Р А3А3 Н Н Шестиугольная пирамида

Н Пирамида называется правильной, если ее основание- правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину с центром основания, является ее высотой. Центром правильного многоугольника называется центр вписанной (или описанной около него окружности).

Основные свойства правильной пирамиды 1. Все боковые ребра равны 2. Все боковые грани – равные равнобедренные треугольники 3. Все боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы 4. Все двугранные углы при ребрах основания равны 5. Все двугранные углы при боковых ребрах равны

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой. Н А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 А6А6 Р

Площадь поверхности пирамиды Правильная пирамида Правильная пирамида и пирамида, у которой все двугранные углы при ребрах основания равны

А1А1 А2А2 АnАn А3А3 Р Н Усеченная пирамида В1В1 В2В2 В3В3

Высотой усеченной пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого, или его длина

Усеченная пирамида называется правильной, если она получена из правильной пирамиды Боковые грани такой пирамиды – равные равнобедренные трапеции Высота боковой грани правильной усеченной пирамиды, соединяющая середины оснований этой грани, называется апофемой правильной усеченной пирамиды

Площадь поверхности усеченной пирамиды Правильная пирамида Правильная пирамида и пирамида, у которой все двугранные углы при ребрах основания равны