Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании Занятие 4 Решите неравенство :

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании Занятие 2 Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Advertisements

Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании Занятие 3 Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании Занятие 1 Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Решите неравенство log х (x 2 – 2x – 3) < 0 ОДЗ: х > 0, х 1, x 2 – 2x – 3> 0 х є ( 3; + ) log х (x 2 – 2x – 3) 1 x 2 – 2x – 3 < 1 x 2 – 2x – 4 < 0 х.
Простейшими логарифмическими неравенствами являются неравенства вида log a x > b или log a x 0, a 1; b R Заменяя b на log a a b, получаем неравенство.
ТЕМА УРОКА: «Решение простейших логарифмических неравенств»
Вычислите lg 2 + lg 5 log 3 3 – 0,5 log 3 9 log 2 1/8 log log
Решение иррациональных неравенств Иррациональными называются неравенства, содержащие переменную только под знаком радикала Исходное неравенство заменяют.
Решение неравенств, содержащих логарифмические выражения. МБОУ г. Мурманска гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна.
Подготовка к ЕГЭ ЛОГАРИФМЫ. Свойства функции у = log a х, a > 1: D(f) = (0; + ); не является ни четной, ни нечетной; возрастает на (0; + ); не ограничена.
«Л ОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ » учитель : МБОУСОШ 37 г. Новокузнецк Кривошеева Любовь Валерьевна.
Решение логарифмических уравнений учитель : МОУСОШ 17 г. Краснодара Аблёзгова Наталия Александровна.
ТЕМА УРОКА: «Решение логарифмических неравенств» Елескина Н.Н., МБОУ «Лицей 1» г.Киселёвск.
Логарифмическая функция МОУ СОШ 1 с. Верхняя Балкария Черекского района КБР.
Реферат по математике. Методы решения рациональных неравенств. Выполнила: ученица 11 а класса Гончарова Александра. Гончарова Александра.
Решение задания С 3 (вариант 6) из диагностической работы за г.
Ребята, мы рассмотрели основные принципы решения уравнений с одной переменой, теперь давайте рассмотрим неравенства с одной переменой. Вообще, что такое.
Квадратное неравенство и его решение Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме: Презентация.Решение некоторых логарифмических неравенств группы С3
Равенство вида f(x)=g(x), где f(x), g(x)-некоторые функции, называют уравнением с одной переменной. Решением уравнения называют то значение переменной,
Транксрипт:

Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании Занятие 4 Решите неравенство :

В решении неравенств используем рассмотренные в предыдущих занятиях факты Неравенство log h(x) f(x) < log h(x) g(x) равносильно на ОДЗ неравенству (f – g)(h – 1) < 0 Неравенство log h(x) f(x) > log h(x) g(x) равносильно на ОДЗ неравенству (f – g)(h – 1) > 0

Решите неравенство : 1) ОДЗ: 2) Перепишем неравенство в виде: Знаем, что неравенство log h(x) f(x) < log h(x) g(x) равносильно неравенству (f – g)(h – 1) < 0 на ОДЗ тогда Найдём корни х 2 – 4 х + 1

2 х – + – ++ ////////////////////////////////////// 0 //////////////////////////////////// ОДЗ 1 /////////// 1< x < 2; х 2 – 4 х + 1 = 0; D 1 = 4 – 1 = 3 Решаем последнее неравенство методом интервалов Ответ: Учтём ОДЗ:

Решите неравенство : 1) ОДЗ: 2) Перепишем исходное неравенство в виде: Знаем, что неравенство log h(x) f(x) < log h(x) g(x) равносильно неравенству (f – g)(h – 1) < 0 на ОДЗ тогда делим обе части неравенства на 2 трёхчлен разлагаем на множители

Решаем последнее неравенство методом интервалов Учтём ОДЗ: 16 х + – + – ///////////////////////////////////////////////////////////// 2 3//// 0/////////////////////////////////////// ОДЗ Ответ:

Решите неравенство : 1) ОДЗ: 2) Перепишем исходное неравенство в виде: Знаем, что неравенство log h(x) f(x) > log h(x) g(x) равносильно неравенству (f – g)(h – 1) > 0 на ОДЗ тогда откуда с учётом ОДЗ Ответ:

Решите неравенство : * 1) ОДЗ: Рекомендации к решению: 1) умножьте обе части исходного неравенства на (– 1), (не забудьте о смене знака неравенства) 2) правую часть неравенства перепишите в виде логарифма с основанием х 3) левую часть неравенства перепишите используя свойство логарифма: m · log c a = log c a m Знаем, что неравенство log h(x) f(x) > log h(x) g(x) равносильно на ОДЗ неравенству (f – g)(h – 1) > 0 4) перепишите последнее неравенство, используя это свойство 5) умножьте обе части неравенства на ( – 15) 6) Решите последнее неравенство методом интервалов, разложив его левую часть на линейные множители Его решение: Учитываем ОДЗ: Окончательно получаем: Ответ: