Геометрия –

х y Ось абсцисс Ось ординат Определение декартовых координат А

Координаты обычно обозначаются латинскими буквами x, y и называются, соответственно, абсциссой и ординатой. Координатная ось OX называется осью абсцисс, ось OY – осью ординат. Положительные направления отсчета по каждой из осей обозначаются стрелками. Плоскость с выбранной на ней системой координат называется координатной плоскостью.

Важно отметить, что порядок записи координат существенен; так, например, точки A (–3; 2) и B (2; –3) – это две совершенно различные точки.

х y А 1 ЕВСD Найдите координаты точек А(-7;0) В(-4;0) С(3;0) D(7;0) Е(9;0) M K N 5 P -6 M(0;3)M(0;3) N(0;6)N(0;6) K(0;-3) P (0;-5) Начало координат (0;0)

х y А 1 ЕВСD Найдите координаты точек А(-4;5) В(5;7) С(4;3) D(0;4) Е(9;0) M K N 5 P -6 M(5;-4) N(-2;8) K(-5;-3) P (-2;-3)

Координатные оси делят координатную плоскость на четыре квадранта (четверти). Точки, лежащие на осях координат, не принадлежат ни одному квадранту.

х y Координатные четверти I четверть (+;+) II четверть ( - ;+) III четверть ( - ; - )IV четверть (+; - )

«Я мыслю – следовательно, я существую». «Я мыслю – следовательно, я существую». Рене Декарт Французский ученый ( )

Координаты середины отрезка х y А В С

х y А В С

х y А В С

Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте середину M отрезка AB. Запишите её координаты Запишите формулы для расчета координат середины отрезка. = = М (4;7)

1. Найти координаты середины отрезка АВ, если: А (1; -2), В (5; 6), А (-3; 4), В (1; 2). О АВ (3;2) О АВ (-1;3)

2. Точка С – середина отрезка АВ. Найти координаты второго конца отрезка АВ, если: А (0; 1), С (-1; 2), А (-1; 3), В (1; -1),

3. Докажите, что четырехугольник АВСD c вершинами в точках А(-1;2), В(2;-5), С(1;-2), D(-2;1) является параллелограммом.

4. Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(2; 6), В(4; 7), С(8; 10). В С D О А

Координаты середины О диагонали АС: Координаты середины О диагонали BD: Значит координаты точки А ВС D О D