Прямокутний паралелепіпед 6 клас

Прямокутний паралелепіпед Паралелепіпед називається прямокутним, якщо його бічні ребра перпендикулярні до основ, а основи - прямокутники.

Властивості прямокутного паралелепіпеда 1. У прямокутному паралелепіпеді усі шість граней – прямокутники

Властивості прямокутного паралелепіпеда 2. Усі двограні кути прямокутного паралелепіпеда – прямі

Лінійні виміри паралелепіпеда Довжини трьох ребер, які мають загальну вершину, називються лінійними вимірами прямокутного паралелепіпеда. У паралелепіпеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 лінійні виміри - ребра AB, AD и AA 1. A B CD A1A1 B1B1 C1C1 D1D1

Теорема Квадрат діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів трьох його вимирів: АС 1 2 =АВ 2 + AD 2 + АА 1 2. A B CD B1B1 C1C1 D1D1 A1A1

Наслідок Діагоналі прямокутного паралелепіпеда рівні: АС 1 = BD 1 A B CD B1B1 A1A1 C1C1 D1D1

Куб Прямокутний паралелепіпед, у якого всі три виміри рівні, називається кубом. Усі грані куба – рівні квадрати A B C D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 DA = DC = DD 1

Теорема Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку трьох його вимірів, тобто якщо a, b, c лінійні виміри прямокутного паралелепіпеда, то його об'єм V обчислюється за формулою: V = abc

Прямокутний паралелепіпед a b c Грані - прямокутники; 6 Площі двох протилежних граней рівні. Ребра – сторони прямокутників; 12 Ребра по 4 рівні; Сума довжин ребер: L = 4 ( a + b + c ) Вершини – вершини прямокутників; 8 Площа поверхні: S = 2 (ab+bc+ac) Об'єм: V = abc = S·h, де S – площа основи, h – висота.

Вершини – вершини квадратів; 8 Грані – квадрати; 6 Площі всіх граней рівні. Ребра - сторони квадратів; 12 Усі ребра рівні; Сума довжин ребер: L = 12·a Площа поверхні: S = 6·a² Об'єм: V = a³ a a a К у б

Пямокутні паралелепіпеди навколо нас