ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА Геометрия - 9

B АD C H BH – высота параллелограмма AD – основание параллелограмма

30° 70° Найди ошибку на рисунке

150° 50° Найди ошибку на рисунке

S = (3 + 4) · 2 4 см 3 см Найди ошибку на рисунке

? ? ?

Свойства площадей Свойства площадей 1 0. Равные многоугольники имеют равные площади Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. Эти свойства помогут нам получить формулу для вычисления площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. Докажем, что А ВС DH K S = BH AD AD BHS ABCD =S ABH + S BHDC = S DCK + S BHDC =S BHKC =BC BH = 2 0. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников Равные многоугольники имеют равные площади.

haha S = a·h a а ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЕГО ОСНОВАНИЯ НА ВЫСОТУ

А ВС D H K Построить высоты параллелограмма Какие еще высоты можно построить? Р S

А ВС D H K Построить высоты параллелограмма Р S FL R E Что вы замечаете?

А ВС D H K Составить формулы площади параллелограмма Р S FL R E S ABCD =АD*BH S ABCD =DC*BP S ABCD =AB*DR S ABCD =BC*DF S ABCD =AD*CK S ABCD =AB*CS S ABCD =BC*AL S ABCD =DC*AE

Найти площадь параллелограмма. А ВС D H Блиц-опрос 2 5 АBCD - параллелограмм

Найти площадь параллелограмма. А ВС D Блиц-опрос 2 5 R АBCD - параллелограмм

2,5 см Ромб – это параллелограмм. Площадь ромба можно найти по формуле S АВСD = ВС * АS А В С D S 4

А ВС D K 4 Найти площадь параллелограмма. Блиц-опрос 4 2 АBCD - параллелограмм

Найти площадь параллелограмма. Блиц-опрос А ВС D S 1 см см 1 2 АBCD - параллелограмм

Найти площадь параллелограмма. Блиц-опрос А ВС D 6 H АBCD - параллелограмм

S = 40 Какую высоту параллелограмма можем найти? Блиц-опрос А ВС H Р 88 S ABCD = АD * BH D 40 = 8 * BH BH = 5 АBCD - параллелограмм

8 S ABCD = 24 Найдите периметр параллелограмма, если его высоты 3 и 4. Блиц-опрос А ВС H Р 4 S ABCD = АD * BH D 24 = AD * 3 AD = 8 3 S ABCD = СD * BР 24 = СD * 4 СD = 6 6 АBCD - параллелограмм Р - ?

Блиц-опрос А ВС H D 6 Найти площадь параллелограмма АBCD - параллелограмм 6 6

Блиц-опрос А В С D 5 см Найти площадь параллелограмма см см S ABCD = АВ * BD АBCD - параллелограмм

Найти площадь параллелограмма. Блиц-опрос А В С D 6 H N 2 способ 5 S ABCD = АD * BH S ABCD = АB * DN АBCD - параллелограмм

Блиц-опрос А ВС K H 7 S ABCD = CD * BH D АBCD - параллелограмм Найти площадь параллелограмма

В параллелограмме АВСD угол В тупой. На продолжении стороны АD за вершину D отмечена точка Е так, что ЕСD = 60 0, СЕD = 90 0, АВ = 4 см, АD = 10 см. Найдите площадь параллелограмма. А ВС D Е S ABCD = АD * СЕ

В параллелограмме МРКТ на стороне МТ отмечена точка Е так, что РЕМ = 90 0, ЕРТ = 45 0, МЕ = 4 см, ЕТ = 7 см. Найдите площадь параллелограмма. М Р К Т S МРКТ = МТ * РЕ Е

Найти углы параллелограмма, если площадь равна 20 см 2, а высота, проведенная из вершины тупого угла делит одну из его сторон на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла. А В С D S ABCD = AD * BЕ Е2 45 0

S ABCD = AD * BК Найти углы параллелограмма, если его площадь 40 см 2, а его стороны 8 см и 10 см. 40 = А ВС K H 10 D * BК Найдите остальные углы

Высоты, проведенные из вершины тупого угла параллелограмма, составляют угол Одна из высот делит сторону, на которую она опущена, на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма. А В С D К Н 2

10 см АDC = 30 0 А В С D см Найти площадь ромба, если его высота 10 см и

B АD C H ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЕГО ОСНОВАНИЯ НА ВЫСОТУ S = AD · BH К S DCK = ABH - по гипотенузе и острому углу 12 S ABCD = S HBCK S HBCK = S S = BC · BHBC = AD S = AD · BH