Тема урока:Приращение функции

Цели урока: Формирование понятия приращения функции и приращения аргумента, секущей, геометрического смысла приращения функции; Развитие вычислительных навыков; Воспитание познавательного интереса к предмету. Цели урока:

у х Дан график функции у=4-х 2 По графику найти значение функции в точке х 1 =1 и х 2 =2 Разность х 2 - х 1 =2-1=1; x=1 f (1)=3; f(2)=0; f(2)- f(1)=0-3= -3 f=-3 x f

у=f(х) Пусть дана функция у=f(х) y x 0 х 0 х 0 Пусть х – произвольная точка в окрестности фиксированной точки х 0 Разность х-х 0 называется приращением аргумента и обозначается Разность f(x)-f(x 0 ) называется приращением функции и обозначается f = f(x)-f(x 0 ) или f =f(x 0 + x)-f(x 0 ) - приращение функции х=х- х 0 – приращение аргумента x =x-x 0 х=х 0 + x

Пример 1: Найти приращение аргумента и приращение функции в точке х 0, если Решение :

Геометрический смысл приращения функции у=f(х) y x 0 х 0 х 0 Прямая l, проходящая через любые две точки графика функции, называется секущей к графику функции. l А В С - прямоугольный -угловой коэффициент секущей к графику функции y=kх+b

177(а) Дано: а=15 м; в=20 м Найти Р и S Решение: Р=Р-Р 0 S=S - S 0 P = 2(a+b) S=ab 0,11 P=2(15,11+20)=70,22 м S=15,11 20=302,2 м 2 Р=70,22-70=0,22 м S=302,2-300=2,2 м 2 Решение: P 0 =2(15+20)=70 м S 0 =15 20=300 м 2 Ответ:P=0,22 м; S=2,2 м 2 177(а) Дано: а=15 м; в=20 м Меньшую сторону увеличили на 0,11 м ,11=15,11 м 177(а) а в Дано: а=15 м; в=20 м