СТЕПЕНИ И КОРНИ Авторы: учителя математики ГОУ СОШ 336 Конина Г.А. и Малинкина О.Н.

Привет! Вы попали в обучающую презентацию.

Будьте внимательны!

Степень с натуральным показателем Степень с натуральным показателем Степенью действительного числа a с натуральным показателем n, n большим 1, называется произведение множителей, каждый из которых равен a. = Число а называется основанием степени, число n – показателем степени Пример:

Вычислите:

Проверь себя:

Свойства степеней Свойства степеней

Степень с целым показателем Степень с целым показателем

Найди значение выражения. Что больше?

Проверь себя:

Арифметический квадратный корень Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа а называется такое неотрицательное число b, квадрат которого равен числу а. Обозначение:. Такая запись означает, что Знак называется знаком радикала

Примеры:

Основные тождества, следующие из определения квадратного корня 1. Пример: 2. Пример:

Свойства арифметического квадратного корня

Вычислите:

Проверь себя:

Определение арифметического корня n-ой степени Корнем n-ой степени из числа a называется такое число b, n-я степень которого равна a. при a. Арифметическим корнем n-ой степени из числа a называется такое неотрицательное число b, n-я степень которого равна a. n – показатель степени a – подкоренное выражение Внимание! Корнем нечетной степени из отрицательного числа является отрицательное число.

Свойства арифметического корня n-ой степени Свойства арифметического корня n-ой степени

Основные тождества Пример: Пример:

Степень с рациональным показателем Степенью положительного a числа с рациональным показателем ( ( m – целое число, n – натуральное число, больше 1) называется корень степени n из,, т.е Свойства степеней с целыми показателями верны и для степеней с рациональными показателями. Надеюсь, вы помните эти свойства!

Вычислите:

Проверь себя:

Всё запомнили?

Молодцы!!!

Урок окончен! До свидания!