РОЗДІЛ 1 ЧОТИРИКУТНИКИ Геометрія 8 клас

УРОК 4 Чотирикутники та його елементи План викладення теми Означення чотирикутника. Елементи чотирикутника. Позначення чотирикутника. Опуклі та неопуклі чотирикутники. Означення дельтоїда. Означення периметра чотирикутника. Сума кутів довільного чотирикутника.

Означення чотирикутника Чотирикутником називається фігура, що складається із чотирьох точок (вершин чотирикутника) і чотирьох відрізків, які послідовно сполучають ці точки (сторін чотирикутника). При цьому ніякі три з цих точок не лежать на одній прямій, а відрізки, що сполучають їх, не перетинаються.

Елементи чотирикутника M і N; N і F; F і K; K і M – сусідні вершини; M N F K

Елементи чотирикутника M і F; N і K – протилежн і вершини; M NF K

Елементи чотирикутника MN і NF; NF і FK; FK і KM; KM і MN – сусідні сторони; M N F K

Елементи чотирикутника MN і FK; NF і MK - протилежні сторони; M N F K

Елементи чотирикутника MF і NK - діагоналі. M N F K

Позначення чотирикутника Для позначення чотирикутника всі його вершини необхідно назвати послідовно, по одному разу кожну вершину. ABCD, BCDA, CDAB, DABC. Наприклад, даний чотирикутник можна назвати ABCD, BCDA, CDAB, DABC. B C A D

Опуклий і неопуклий чотирикутник опуклим Чотирикутник називається опуклим, якщо він лежить в одній півплощині (разом із прямою, що її обмежує) відносно будь-якої прямої, що містить сторону цього чотирикутника. опуклий Чотирикутник LPQR - - опуклий. Чотирикутник ABCD - неопуклий. R Q P L A C D B

Означення дельтоїда дельтоїдом Чотирикутник називається дельтоїдом, якщо його суміжні сторони є рівними між собою та дві інші є теж рівними між собою М T S P MP=MT, SP=ST

Периметр чотирикутни ка Периметр чотирикутни ка – сума довжин його сторін. Сума кутів чотирикутни ка дорівнює 360 градусів A BC D

Первинне закріплення нових знань 1. Яка з фігур, зображених на екрані, є чотирикутником? 2. Чому інші фігури не є чотирикутниками? A B C D A A A B B B C C C D D D aa бб вв гг

Первинне закріплення нових знань сусідні вершини та сторони; протилежні вершини та сторони; діагоналі. 3. На екрані зображено чотирикутники. Назвати для кожного з них: сусідні вершини та сторони; протилежні вершини та сторони; діагоналі. K N L M P F Q E a a б б

Первинне закріплення нових знань діагоналі 4. Чим відрізняються діагоналі чотирикутників KLMN і PFEQ? K N L M P F Q E a a б б

Первинне закріплення нових знань опуклим 5. Який з даних чотирикутників є опуклим? K N L M P F Q E a a б б

Виконання письмових вправ Задача 1. У чотирикутнику ABCD АВ = ВС, CBD= ABD. Доведіть, що CD= AD. Як називається такий чотирикутник? D А В С

Завдання 1. Завдання 2, 3 У чотирикутнику KLMN діагональ LN утворює зі сторонами чотирикутника рівні кути. Доведіть щоKLN= MLN, і знайдіть периметр чотирикутника KLMN, якщо сторона MN=15 см. 2. Доведіть, що діагоналі дельтоїда є перпендикулярними. 3. У чотирикутнику ABCD А=35 гр. Знайдіть градусну міру кута С, якщо всі сторони даного чотирикутника рівні. Домашнє завдання K L N M