Побудова графіка квадратичної функції у=ах 2 +bx+c вчитель математики Золотоношківської ЗОШ І-ІІІ ступенів Драбівського району, Черкаської області Мануйленко Аркадій Георгійович

Мета: Використовуючи висновки, отримані на попередньому уроці, навчитися знаходити координати вершини параболи довільної квадратичної функції; складати зручний план побудови графіка квадратичної функції.

Повторимо вивчене:

Х У Х У Х У Встановіть відповідність між графіком функції формулою і координатами вершини параболи:

Х У Х У Х У Встановіть відповідність між графіком функції формулою і координатами вершини параболи:

Х У Використовуючи правила переносу графіка функції у=ах 2, побудуйте графік функції у=2х 2 +4х-6. Координати вершини: (-1; 8) Яка точка є найважливішою для побудови параболи?

Як знайти координати вершини параболи для графіка довільної функції у=ах 2 +bх+с? Виведемо формулу.

Отже: - краще знайти шляхом підстановки. Які ще точки заслуговують на нашу увагу? Х У Подивимося на графік і складемо план побудови параболи у=ах 2 +bх+с. 1) Знайдемо координати вершини. 2) Проведемо вісь симетрії х=х 0 3) Знайдемо точки перетину з Ох. Для цього розвяжемо рівняння у=0 4) Знайдемо додаткові точки. В цьому нам і допоможе вісь симетрії. Графік побудований. Опишемо властивості даної функції за графіком.

Х У D(y): R 2. у=0, якщо х=1; у>0, якщо х 4. у, якщо х у, якщо х 5. у наим = -8, якщо х = -1 у наиб – не існує х. 6. Е(y): Перевіремо себе: у<0, якщо х