Г р а д у с н а я м е р а д у г и о к р у ж н о с т и. Ц е н т р а л ь н ы й у г о л.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Дуга окружности О АВ М N Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности. О А В d.
Advertisements

Дуга окружности О АВ М N Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности. О А В d.
О А В С N M АО=ОВ=ОС – радиусы MN – хорда AB –диаметр дуги.
МОУ «Средняя общеобразовательная школа 53» Выполнил: ученик 8 «Б» класса Нургазин Жаслан г. Курган.
Центральные и вписанные углы Изучение нового материала 8 класс.
Вписанный угол А В С Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным. Вписанный угол АВС опирается на.
Углы, вписанные в окружность. Угол разбивает плоскость на две части. Угол разбивает плоскость на две части. Каждая из частей называется плоским углом.
Центральные и вписанные углы Г-8Центральные и вписанные углы Г-8.
УГЛЫ, ВПИСАННЫЕ В ОКРУЖНОСТЬ ФРОЛОВА Е.А. преподаватель математики.
О 90 0 a b c О АВ 2 см 2 см 3 см х 3 см Признак касательной. Свойство касательной. Дано: АВ - касательнаяНайти касательную Найти бедро х = 4.
Центральные и вписанные углы. БЛИЦ – ОПРОС: Как могут располагаться на плоскости прямая и окружность?
в
Выполнили: Шумихина, Ижболдина, Мельникова, Хачатрян, Касаткина.
Выполнила: Хисяметдинова Екатерина Ученица МОУ «Рыновская СОШ»
ТЕОРЕМА О ВПИСАННОМ УГЛЕ. О В С А угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется ВПИСАННЫМ УГЛОМ М вписанный.
О КРУЖНОСТЬ Евтушенко Е.Н., учитель математики МОУ «ООШ 7», г.Междуреченск.
01.10 Углы, вписанные в окружность Г - 9. а b Углы Часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки, называется углом. Прямой угол.
Окружности. Работу выполнили ученицы 8 класса «Б» Тузлукова Анастасия Шарапова Юлия.
Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Взаимное расположение прямой и окружности Возможны три случая 1.Имеют две общие точки ( dr) r – радиус окружности, d – расстояние от центра окружности.
Транксрипт:

Г р а д у с н а я м е р а д у г и о к р у ж н о с т и. Ц е н т р а л ь н ы й у г о л.

Дуга окружности О А В М N

Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности. О А В d

А В О Центральный угол Составьте определение центрального угла Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.

А В О Дугу окружности можно измерять в градусах. Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ. 85 0

О А В

А В О Если дуга АВ окружности с центром О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной

А В С D О

M А В О Найти,, хорду АВ N 16

О п р е д е л е н и е в п и с а н н о г о у г л а

А ВС А В Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ? О О Центральный угол AOB Вписанный угол ACB Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.С

Т е о р е м а о в п и с а н н о м у г л е

О А СВ Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 1 случай- 1 случай- центр окружности лежит на одной из сторон углаαα 2a 2α2α2α2α Дано: АВС – вписанный Доказать: Использовано свойство внешнего угла треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним

О А С В 2 случай – центр окружности лежит внутри угла D+

О А С В 3 случай – центр окружности лежит вне угла D–

Следствия к теореме о вписанном угле

О Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следствие 1 В N M АСF

О А СFM N EL S Найдите равные вписанные углы. Ответ обоснуйте.

О Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. Следствие 2 ВN MА С F

Применение полученных знаний в задачах

А С В Найдите градусную меру угла АВС О 55 0

А С В Найдите градусную меру угла АВС О

Найдите градусную меру угла АВС. О В А С

А D В Найдите градусную меру угла АВС О С А можно по- другому!? 40 0 Ученик рассуждал так…

А D В Найдите градусную меру угла АВС С О

Найдите градусную меру угла АВС. О В А С D 30 0

Найдите градусную меру угла АВС, если О В А D C

Найдите градусную меру угла АВС. О В С D А ВО – медиана в р/б АВС ВО – биссектриса и высота