Формулы сокращенного умножения Учитель: Тухватуллина Н.А. МОУ Советско-Иглайкинская ООШ муниципального района Чельно-Вершинский Самарской области 7 класс учебный год

а 2 –в 2 КВАДРАТ РАЗНОСТИ. ( а + в )2 РАЗНОСТЬ КУБОВ. ( a + b )3 СУММА КУБОВ ( а – в )2 КУБ РАЗНОСТИ x3 + y3 КВАДРАТ СУММЫ a3 - b3 ПРОИЗВЕДЕНИЕ РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ НА ИХ СУММУ (a – b )( a + b) КУБ СУММЫ ( a – b )3 РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ Прочитайте выражение, соедините стрелками выражения с их названием

а 2 –в 2 КВАДРАТ РАЗНОСТИ. ( а + в )2 РАЗНОСТЬ КУБОВ. ( a + b )3 СУММА КУБОВ ( а – в )2 КУБ РАЗНОСТИ x3 + y3 КВАДРАТ СУММЫ a3 - b3 ПРОИЗВЕДЕНИЕ РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ НА ИХ СУММУ (a – b )( a + b) КУБ СУММЫ ( a – b )3 РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ Результат соединения

а) а 2 +b 2 - 2ab = (a-b) 2 б). m 2 +2mn - n 2 = (m-n) 2 в). 2pt - p 2 - t 2 = (p-t) 2 г). ( a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 д) 2cd + c 2 + d 2 =(c + d) 2 е). а 3 + b 3 =(a + b)(a 2 - ab +b 2 ) ж). ( a+b)(a 2 +ab +b 2 ) =a 3 – b 3 з). a 2 – b 2 = ( a – b )( a + b ) и). ( a + b ) 2 = a 2 + b 2 к). a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 – b 3 = ( a – b ) 3 Отметьте знаком + верные выражения

а) а 2 +b 2 - 2ab = (a-b) 2 + б). m 2 +2mn - n 2 = (m-n) 2 в). 2pt - p 2 - t 2 = (p-t) 2 г). ( a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 + д) 2cd + c 2 + d 2 =(c + d) 2 + е). а 3 + b 3 =(a + b)(a 2 - ab +b 2 ) + ж). ( a+b)(a 2 +ab +b 2 ) =a 3 – b 3 з). a 2 – b 2 = ( a – b )( a + b ) + и). ( a + b ) 2 = a 2 + b 2 к). a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 – b 3 = ( a – b ) 3 + Ответ

1. Представьте в виде квадрата выражение. 49m 2 = 1 / 16 p 10 = 9a 8 b 8 = 25 / 36 t 6 = 0,25x 20 =0,04 a 4 b 10 =

49m 2 =( 7m) 21 / 16 p 10 =( 1 / 4 p 5 ) 2 9a 8 b 8 =(3a 4 b 4 ) 225 / 36 t 6 =( 5 / 6 t 3 ) 2 0,25x 20 =(0,5x 10 ) 2 0,04 a 4 b 10 =( 0,2a 2 b 5 ) 2 Ответ

Первое выражение Второе выражение Многочлен, равный квадрату суммы этих выражений. Многочлен, равный квадрату разности этих выражений. 5 аb 6a1/6b x 2 y 2 5 0,2m3n Применив формулы квадрата суммы и квадрата разности, заполните таблицу по образцу

Первое выражение Второе выражение Многочлен, равный квадрату суммы этих выражений. Многочлен, равный квадрату разности этих выражений. 5 аb25a 2 +10ab+b 2 25a 2_ 10ab+b 2 6a1/6b36a 2 +2ab+1/36b 2 36a 2 -2ab+1/36b 2 x 2 y 2 5x 4 y 4 +10x 2 y 2 +25(xy) 2 -10xy+25 0,2m 3n0,04m 2 +2mn+9n 2 Ответ:

9x 2 +24x+16= 4c 4 +12c 2 d 3 +9d 6 = b 4_ 18b 2 +81= 25a 4_ 10a 2 b+b 2 = -2a 2 +8ab-8b 2 = -12ab-3a 2 -12b 2= Обратный ход. Представить многочлен в виде квадрата двучлена.

9x 2 +24x+16= (3 х+4) 2 4c 4 +12c 2 d 3 +9d 6 = (2 с 2 +3d 3 ) 2 b 4_ 18b 2 +81=(b-9) 2 25a 4_ 10a 2 b+b 2 = (5a 2 -b) 2 -2a 2 +8ab-8b 2 = -2 (a-2b) 2 -12ab-3a 2 -12b 2 = -3 (a+2b) 2

Применив формулу, заполните таблицу. Первое выражение. Второе выражение. Произведение разности этих выражений и их суммы. Разность квадратов этих выражений 3a3ab 2x3y 0.3a4b 1/3p1/6c а

Применив формулу, заполните таблицу. Первое выражение. Второе выражение. Произведение разности этих выражений и их суммы. Разность квадратов этих выражений 3a3ab(3a – b)(3a+b)9a 2 – b 2 2x3y(2x – 3y)(2x+3y)4x 2_ 3y 2 0.3a4b(0,3a - 4b)(0,3 + 4b)0,09a 2 – 16b 2 1/3p1/6c(1/3p –1/6c)(1/3+1/6c)1/9p 2 _ 1/36c а(10+3 а)(-4 -3 а )-40 – 42 а - 9 а 2

РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. КВАДРАТ СУММЫ КВАДРАТ РАЗНОСТИ. СУММА КУБОВ. РАЗНОСТЬ КУБОВ. а 4 – b 8 x 2 +6x+91 -2z + z 2 27b 3 + a 6 1 – 1/8p 3 (x -5) 2 – x 2 4a 2 +4ab 4 + b 8 k 2 + 0,25- kp 3 q 3 +a 3 p 3 q Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители.