Conversión de Binario a Decimal

Cualquier número Binario puede ser convertido en su equivalente ENTERO Decimal. La forma de hacerlo es sumar en el número Binario todas las posiciones que contengan el valor 1. Veamos el ejemplo de conversión del número Binario de 4 bits (1010), Esto se podría expresar de la siguiente manera: Número Binario de 4 Bits: 1010 Conversión por posiciones: (1 x 2 a la 3ª ) + (0) + (1 x 2 a la 1ª ) + (0) Número Decimal: = 10 Convirtiendo un número con 6 Bits: Número Binario de 8 Bits: Conversión por posiciones: (1 x 2 a la 5ª ) + (0) + (0) + (1 x 2 a la 2ª ) + (1 x 2 a la 1ª ) + (0) Número Decimal: = 38

Conversión de Decimal a Binario La conversión de un número decimal ENTERO a su equivalente Binario, puede lograrse de dos formas diferentes.La conversión de un número decimal ENTERO a su equivalente Binario, puede lograrse de dos formas diferentes. 1. La primera es utilizar de forma inversa el método anterior, comenzamos por restar los valores de los bits (potencias de 2) más cercanos al valor decimal hasta llegar a cero, luego se completa con ceros los valores faltantes entre los bits, convertir 150:1. La primera es utilizar de forma inversa el método anterior, comenzamos por restar los valores de los bits (potencias de 2) más cercanos al valor decimal hasta llegar a cero, luego se completa con ceros los valores faltantes entre los bits, convertir 150: La potencia de 2 más cercana a 152 es 128 (2 a la 7ª, Octavo Bit) 152 – 128 = 22La potencia de 2 más cercana a 152 es 128 (2 a la 7ª, Octavo Bit) 152 – 128 = 22 La potencia de 2 más cercana a 22 es 16 (2 a la 4ª, Quinto Bit) 22 – 16 = 6La potencia de 2 más cercana a 22 es 16 (2 a la 4ª, Quinto Bit) 22 – 16 = 6 La potencia de 2 más cercana a 6 es 4 (2 ala 2ª, Tercer Bit) 6 – 4 = 2La potencia de 2 más cercana a 6 es 4 (2 ala 2ª, Tercer Bit) 6 – 4 = 2 La potencia de 2 más cercana a 2 es 2 (2 ala 1ª, Segundo Bit) 2 – 2 = 0La potencia de 2 más cercana a 2 es 2 (2 ala 1ª, Segundo Bit) 2 – 2 = 0

2. La segunda es la llamada "División Repetida", esta manera de conversión se basa en repetir la división del número decimal entre dos, hasta llegar al cero. Si el residuo de la división no es un número entero, se marca un 1 y se toma el número entero par volver a dividir entre dos, cuando el Residuo es un número entero, se marca un cero y se toma el número para volver a dividir entre dos. El residuo de la primero división es el (LSB, primer Bit), el residuo de la última división es el (MSB, último Bit). Esto se ilustra así:

Conversión del Sistema Decimal a Octal Un número Decimal ENTERO puede convertirse al sistema Octal utilizando también la "División Repetida", pero en este caso, nuestro factor para dividir será el 8, de la misma manera, el residuo de la primera división será el LSB, y el residuo de la última división será el MLB. Para poder saber el número que se convierte en cada Bit octal, se multiplica la fracción del residuo por 8, y se toma el número entero para volver a dividir entre 8. Convertir el decimal 150 a Octal nos daría:Un número Decimal ENTERO puede convertirse al sistema Octal utilizando también la "División Repetida", pero en este caso, nuestro factor para dividir será el 8, de la misma manera, el residuo de la primera división será el LSB, y el residuo de la última división será el MLB. Para poder saber el número que se convierte en cada Bit octal, se multiplica la fracción del residuo por 8, y se toma el número entero para volver a dividir entre 8. Convertir el decimal 150 a Octal nos daría:

Conversión del Sistema Decimal a Hexadecimal Nuevamente acudimos a la División repetida para lograr esta conversión, al igual que en los ejemplos anteriores (división por 2 para convertir Decimal a Binario, y división por 8 para convertir Decimal a Octal), pero esta vez, la división será por 16. Al igual que antes, si el residuo contiene fracciones decimales, se multiplican por 16 y se toma el número entero para la nueva división por 16. Convertir los números 1711 y 386 del Sistema Decimal s Hex.Nuevamente acudimos a la División repetida para lograr esta conversión, al igual que en los ejemplos anteriores (división por 2 para convertir Decimal a Binario, y división por 8 para convertir Decimal a Octal), pero esta vez, la división será por 16. Al igual que antes, si el residuo contiene fracciones decimales, se multiplican por 16 y se toma el número entero para la nueva división por 16. Convertir los números 1711 y 386 del Sistema Decimal s Hex.

Decimal 10 = Binario 1010Decimal 10 = Binario 1010 Decimal 11 = Binario 1011Decimal 11 = Binario 1011 Decimal 12 = Binario 1100Decimal 12 = Binario 1100 Decimal 13 = Binario 1101Decimal 13 = Binario 1101 Decimal 14 = Binario 1110Decimal 14 = Binario 1110 Decimal 15 = Binario 1111Decimal 15 = Binario 1111