4.03.2013 Классная работа. Уравнение касательной к графику функции У уравнение касательной к графику к графику функции 10 б класс Учитель Андрющук Н.М.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Уравнение касательной 1 урок. Геометрический смысл производной заключается в том, что значение производной функции y = f(x) в точке х есть тангенс угла.
Advertisements

Уравнение касательной к графику функции. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII.
Геометрический смысл производной на уроке и в заданиях ЕГЭ.
Геометрический смысл производной в заданиях КИМ ЕГЭ.
Производные простых функций (х – независимая переменная) Производные сложных функций (u=u(х) – любая дифференцируемая функция)
ТЕМА УРОКА: «Касательная. Уравнение касательной».
ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «ПРОИЗВОДНАЯ» 11 КЛАСС. НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ.
Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А ( x о ; f(x о ) ) касательную. Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке (x о.
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х 0. х х 0 х 0 у острый.
Сf(x)=(3-2x)f'(1)=? Яf(x)=5/(3x+2)f' (-1/3)=? Юf(x)=12/(3x+1)f' (1)=? Фf(x)=4(3-2x²)f' (-1)=? Кf(x)=2ctg(2x)f' (-π/4)=? Иf(x)=4/(2-cos3x)f' (- π /6)=?
Уравнение касательной. Ответьте на вопрос: *Графиком какой функции является прямая? ( линейной) *Уравнение прямой? ( y= k x + b) *Как называется коэффициент.
© Максимовская М.А., 2009 год. Y X 0x0x0 x f f(x 0 ) x 0 + x f(x 0 + x) x f A B C.
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х Подумай! Верно!
y = f(x), M Є y, т.е. М(a; f(a)). Касательная – прямая, значит, уравнение касательной – уравнение прямой, т. е. имеет вид y = kх+m k – угловой коэффициент.
X 0 1 y xoxo y=f(x) к а с а т е л ь н а я f / (x o )=-5 f / (x o )=-3 f / (x o )=1 f / (x o )=-1 f / (x o )=k.
Уравнение касательной к графику функции. В у х 0 Повторение: вычисление тангенса угла наклона прямой к оси Ох А С y = k x у х Очевидно – при параллельном.
Презентация учителя математики Агарковой О.Н. Уравнение касательной к графику функции I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I.
Функция y=f(x) задана на отрезке [a;b]. На рисунке изображён график её производной y=f(x). Определите количество точек графика функции y=f(x), в которых.
Уравнение касательной. МБОУ гимназия 3 г. Мурманска Шахова Татьяна Александровна.
Уравнение касательной к графику функции I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII.
Транксрипт:

Классная работа. Уравнение касательной к графику функции У уравнение касательной к графику к графику функции 10 б класс Учитель Андрющук Н.М.

Уравнение касательной к графику функции. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

Используя формулы и правила дифференцирования, найдите производные следующих функций: 1.

Согласны ли вы с утверждением: Касательная – это прямая, имеющая с данной кривой одну общую точку

y = kx+b k- угловой коэффициент k = tg α f´(x) = tg α

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = f (x) в точке с абсциссой х=а 1. f (x) =х 2, а=-2 2. f (x) =s i n x, a= 3. f (x) =x 3 -3x+2,a=-1

Уравнение касательной y = f(a) + f / (a) · (x - a) (a;f(a)) – координаты точки касания f´(a) = tgα =k – тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент (х;у) – координаты любой точки касательной

Алгоритм 1. Обозначим абсциссу точки касания буквой а 2. Вычислим f(а) 3. Найдем f´(x) и вычислим f´(а) 4. Подставим найденные значения в общее уравнение касательной. 5. y = f(a) + f / (a) · (x - a)

Ключевая задача 1. Составьте уравнение касательной к графику функции у=х 2 –2 х–3 в точке с абсциссой х 0 =2. Решение. 1. Обозначим абсциссу точки касания а, тогда а=2. 2. Найдем f(a):, f(2)=-3 3. Найдем f (x) и f(a): f(x)=2x–2, f(a)=2. 4. Подставим найденные числа а, f(a), f(a) в уравнение касательной у=f(a)+f(a)(x–a): у=-3+2(х–2), у=-3+2 х–4, у=2 х–7 – уравнение касательной. Ответ: у=2 х –7.

Составьте уравнение касательной к графику функции у =f (x) в точке с абсциссой х = а 1. (2) = 2. Найдем и 3. Подставим найденные значения в общее уравнение касательной Ответ: у=7 х-10

Потренируемся: Составить уравнение касательной к Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=x²-3x+5 в точке с абсциссой а = -1 f(x)=x²-3x+5 в точке с абсциссой а = -1

Зад а ния ЕГЭ 2013 Функция у = f(x) определена на промежутке (-3; 4). На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = 1. Вычислите значение производной f'(x) в точке а= 1.

Домашнее задание: