Тригонометрия Автор: Семёнова Елена Юрьевна МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный x 1 1 N М K 0 А P у x 1 1 N М K 0 А P у

Содержание Содержание Простейшие тригонометрические уравнения Простейшие тригонометрические уравнения Простейшие тригонометрические уравнения Простейшие тригонометрические уравнения Простейшие тригонометрические неравенства Простейшие тригонометрические неравенства Простейшие тригонометрические неравенства Простейшие тригонометрические неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения Определение арксинуса. Определение арксинуса.Определение арксинуса.Определение арксинуса. Уравнение sin t = a. Уравнение sin t = a.Уравнение sin t = a.Уравнение sin t = a. Определение арккосинуса. Определение арккосинуса. Определение арккосинуса. Определение арккосинуса. Уравнение cos t = a. Уравнение cos t = a.Уравнение cos t = a.Уравнение cos t = a. Определение арктангенса. Определение арктангенса.Определение арктангенса.Определение арктангенса. Уравнение tg t = a. Уравнение tg t = a.Уравнение tg t = a.Уравнение tg t = a. Определение арккотангенса. Определение арккотангенса.Определение арккотангенса.Определение арккотангенса. Уравнение ctg t = a. Уравнение ctg t = a.Уравнение ctg t = a.Уравнение ctg t = a.

Определение арксинуса Арксинусом числа а называется такой угол из промежутка [ 0,5π; 0,5π], синус которого равен а, где l l l lаl 1. arcsin a = t, sin t = a где t [ 0,5π; 0,5π] а [ 1; 1] sin(arcsin a) = a, а [ 1; 1] arcsin(sin t) = t, t [ 0,5π; 0,5π]

Арксинус sin t = а π x у 0 а arcsin a π arcsin a 0 t π tπ tπ tπ t t = arcsin a t = π arcsin a

Определение арккосинуса Арккосинусом числа а называется такой угол из промежутка [ 0; π], косинус которого равен а, где l l l lаl 1. arccos a = t, cos t = a где t t t t [ 0; π] а [ 1; 1] cos(arccos a) = a, a [-1; 1] arccos(cos t) = t, t [ 0; π]

Арккосинус co s t = а π x у 0 а arccos a arccos a arccos a 0 t t t = arccos a

Определение арктангенса Арктангенсом числа а называется такой угол из промежутка ( 0,5π; 0,5π), тангенс которого равен а. arctg a = t, tg t = a где t ( 0,5π; 0,5π) tg(arctg a) = a arctg(tg t) = t, t ( 0,5π; 0,5π) arctg (a) = arctg a

arctg a Арктангенс tg t = а 1 x у 0 t t = arctg a Линия тангенсов а 1 1 1

Определение арккотангенса Арккотангенсом числа а называется такой угол из промежутка (0; π), котангенс которого равен а. arcсtg a = t, сtg t = a где t (0; π) сtg(arсctg a) = a arcсtg(сtg t) = t, t (0; π) arсctg (a) = π arcсtg a

arcctg a Арккотангенс с tg t = а 1 x у 0 t t = arcсtg a Линия котангенсов а 1 1 1

Простейшие тригонометрические неравенства Решение тригонометрического неравенства sin t < a. Решение тригонометрического неравенства sin t < a. Решение тригонометрического неравенства sin t > a. Решение тригонометрического неравенства sin t > a. Решение тригонометрического неравенства co s t < a. Решение тригонометрического неравенства co s t < a. Решение тригонометрического неравенства co s t > a. Решение тригонометрического неравенства co s t > a. Решение тригонометрического неравенства tg t < a. Решение тригонометрического неравенства tg t < a. Решение тригонометрического неравенства tg t > a. Решение тригонометрического неравенства tg t > a. Решение тригонометрического неравенства ctg t < a. Решение тригонометрического неравенства ctg t < a. Решение тригонометрического неравенства ctg t > a. Решение тригонометрического неравенства ctg t > a.

sin t < a Решение тригонометрического неравенства sin t < a π x у 0 а arcsin a π arcsin a π arcsin a 0 π arcsin a < t < arcsin a π arcsin a + 2πn < t < arcsin a + 2πn, n Z

sin t > a Решение тригонометрического неравенства sin t > a π x у 0 а arcsin a π arcsin a 0 arcsin a < t < π arcsin a arcsin a + 2πn < t < π arcsin a + 2πn, n Z

co s t < a Решение тригонометрического неравенства co s t < a π x у 0 а arccos a 2π arccos a 0 arccos a < t < 2π arccos a arccos a + 2πn < t < 2π arccos a + 2πn, n Z

co s t > a Решение тригонометрического неравенства co s t > a π x у 0 а arccos a arccos a arccos a 0 arccos a < t < arccos a arccos a + 2πn < t < arccos a + 2πn, n Z

tg t < a Решение тригонометрического неравенства tg t < a x у 0 а arctg a π2 0,5π < t < arctg a t > 0,5π + πn t < arctg a + πn, n Z

tg t > a Решение тригонометрического неравенства tg t > a x у 0 а arctg a arctg a < t < 0,5π arctg a + πn < t < 0,5π + πn, n Zπ2

arcctg a ctg t < a Решение тригонометрического неравенства ctg t < a π x у 0 а 0 arcctg a < t < π arcctg a + πn < t < π + πn, n Z

arcctg a ctg t > a Решение тригонометрического неравенства ctg t > a 0 x у 0 а π 0 < t < arcctg a πn < t < arcctg a + πn, n Z