Системы счисления. Число можно представить группой символов некоторого алфавита. Система счисления – совокупность правил для обозначения и наименования.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Системы счисления. Число можно представить группой символов некоторого алфавита. Система счисления – совокупность правил для обозначения и наименования.
Advertisements

Учитель МОУ СОШ 84 Пономарева Е.В. Системы счисления.
Учитель информатики МБОУ СОШ 32 Калякина Л. В. Системы счисления.
Системы счисления. Система Счисления (СС) – это способ представления числе и соответствующие ему правила действия над ними.
«Все есть число», говорили пифагорийцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. Для представления чисел используются системы.
Системы счисления. Системы счисления ПозиционныеНепозиционные.
8 класс 2-й урок Матвеева В.П.. Цель урока: Повторить понятия «система счисления», «алфавит» системы счисления Закрепить умения: - представление числа.
Составила: Баширова А.Ф.. Значение цифры, не зависит от ее положения (места,) в числе Значение цифры, зависит от ее положения (места,) в числе.
Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Система счисления – это совокупность приёмов и правил для обозначения и именования чисел. Единичная (унарная) система записи чисел:
Вопросы: 1) Система счисления – это: а) способ представления чисел; б) правила действия над числами; в) правила представления чисел; г) способ представления.
Системы счисления Тема 1. Введение. 2 Определения Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр. Числа: 123, 45678,
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита,
Грандиозные достижения человечества - письменность и арифметика - есть не что иное, как системы кодирования речи и числовой информации. Дарвин считал,
Цели урока: Усвоить определение следующих понятий: Система счисления, цифра, число, основание системы счисления, разряд, алфавит, непозиционная система.
Системы счисления Основные понятия. Информация о презентации Цель: изучение материала по теме «Системы счисления» После просмотра учащиеся должны знать.
Представление числовой информации с помощью систем счисления.
Кодирование числовой информации. Системы счисления.
«Всё есть число» Представление числовой информации с помощью систем счисления.
Числа и системы счисления. Понятие числа является фундаментальным как для математики, так и для информатики. Цифры – это символы, участвующие в записи.
Транксрипт:

Системы счисления

Число можно представить группой символов некоторого алфавита. Система счисления – совокупность правил для обозначения и наименования чисел. Самая простейшая СС – УНАРНАЯ, в которой используется всего 1 символ (палочка, узелок, зарубка, камушек и т.д.) СС делятся на 2 большие группы: позиционные и непозиционные

Непозиционная система счисления Система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа. Например: римская система счисления, алфавитная система счисления. Римская система счисления IVXLCDM

Алфавитная система счисления Для записи чисел использовался буквенный алфавит. В славянский системе над буквой, обозначающей цифру, ставился специальный знак – «титло». Славянская система счисления сохранилась в богослужебных книгах. Алфавитная система счисления была распространена у древних армян, грузин, арабов, евреев и других народов Ближнего Востока.

Недостатки непозиционной системы счисления: Для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры (буквы); Трудно записывать большие числа; Нельзя записывать дробные и отрицательные числа; Нет нуля; Очень сложно выполнять арифметические действия.

Позиционная система счисления Система счисления, в которой значение цифры зависит от ее позиции в записи числа. Например: для записи чисел используется десять цифр (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Поэтому ее называют десятичной системой счисления. В числе 555 первая 5 стоит в позиции сотен, вторая 5 – в позиции десятков, третья 5 – в позиции единицы (555= ). К позиционным системам счисления относятся десятичная, двоичная, восьмеричная, двенадцатеричная, шестнадцатеричная и др.

Основные достоинства позиционной системы счисления: Ограниченное количество символов для записи чисел; Простота выполнения арифметических операций. Основание позиционной системы счисления (q) – количество символов, используемых для записи числа.

Историческая справка Начало десятичной системе счисления было положено в Древнем Египте и Вавилоне, в основном ее формирование было завершено индийскими математиками в V-VIIвв. н.э. Арабы первые познакомились с этой нумерацией и по достоинству ее оценили. В XII веке арабская нумерация чисел распространилась по всей Европе.

Позиционные системы счисления Система счисления ОснованиеАлфавит цифр Десятичная 100,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Двоичная 20,1 Восьмеричная 80,1,2,3,4,5,6,7 Шестнадцатиричная 160,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A(10),B(11),C(12),D(13), E(14),F(15)

Укажите какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте. 1)156 7 ; 2)3005,23 4 ; 3)185,794 8 ; 4) ; 5)1345,52 6 ; 6)112,011 3 ; 7)16,545 5.

Представление чисел в позиционных системах счисления разряды N 10 = 3 4 8, 1 2 = 3* * * * *10 -2 Свернутая форма записи числа развернутая форма записи числа Любое действительное число можно записывать в любой позиционной системе счисления в виде суммы положительных и отрицательных степеней числа q (основания системы). Задание: Запишите в развернутой форме числа: N 8 =7764,1= N 5 =2430,43= N 16 =3AF,15= Задание: Запишите число в десятичной системе счисления: =……, 423,1 5 =……, 5А, =…….

Задание: сравните числа: и и Е31 6 и 37 8