Тема: Различные способы решения иррациональных уравнений 8 класс Тип урока: урок -презентация. Шулакова Ольга Николаевна МБОУ Саввушинская СОШ Змеиногорского района Алтайского края

Цели: создание ситуации общения на уроке, позволяющих каждому ученику проявить инициативу, самостоятельность, избирательность в способах решения иррациональных уравнений, на основе самостоятельного поиска и осмысления изученного материала Учебная - формировать навыки самоконтроля, прочное освоение темы «Различные способы решения иррациональных уравнений», овладение учащимися практическими приемами решения уравнений по данной теме; Развивающая – развитие критического мышления, памяти, внимательности, умения работать с учебником; Воспитательная - развитие познавательного интереса. Тип урока: урок -презентация.

Задачи: Учебная - формировать навыки самоконтроля, прочное освоение темы «Различные способы решения иррациональных уравнений»; Развивающая – развитие критического мышления, памяти, внимательности, умения работать с учебником; Воспитательная - развитие познавательного интереса.

Работа устно 1. Дать определение квадратного корня из неотрицательного числа? 2. Какие уравнения называются иррациональными? 3. Как называют корень не удовлетворяющий условию данного уравнения? 4. Какие способы решения иррационального уравнения вам известно?

Какие из следующих уравнений являются иррациональными?

«Три пути ведут к знанию: путь размышления -это путь самый благородный, путь подражания- это путь самый легкий, и путь опыта- это путь самый горький» Конфуций

«Найдите ошибки и заполните лист самоконтроля»

ответ 1)6561 2)3 3) Корней нет 4) 125

Является число корнем уравнения?

Основные способы решения иррационального уравнения 1. Использование свойства Пример: 1 этап. (технический)Возведем обе части данного уравнения в квадрат: х+5=4 Х=-1 2 этап. Проверка: 3 этап. Ответ:-1.

Основные способы решения иррационального уравнения 2 способ: нахождение ОДЗ Пример: 1 этап. Нахождение ОДЗ: 2 этап. Технический(возведение обеих частей уравнения в квадрат, проверка с учетом условия и запись ответа)

Уравнение вида

Основные способы решения иррационального уравнения 3 способ. Переход к равносильной системе. 1 этап. На основании определения арифметического корня данное уравнение равносильно следующей системе: Х=3 Ответ: 3

Уравнение вида

Пример

Метод введения новой переменной Пример: Пусть, тогда получим равносильное уравнение: По теореме Виета найдем корни квадратного уравнения: Вернемся к замене переменной с учетом тогда :

Проверочная работа Решить уравнение

Спасибо за урок