Великий німецький вчений А.Ейнштейн писав про себе: «Мені доводиться ділити свій час між політикою і рівняннями. Але рівняння, на мій погляд,набагато важливіші тому, що політика існує до якогось моменту, а рівняння будуть існувати вічно.»

Рівняння – мова алгебри Евклід

Хімія права рука фізики, а математика її очі. М.Ломоносов

Франсуа Вієт

Тема уроку: Методи розвязування квадратних рівнянь та рівнянь які зводяться до них. Мета уроку: Використання квадратного рівняння як моделі, яка описує залежності між різними величинами.

1. Які рівняння називаються квадратними? 2. Яке квадратне рівняння називають повним,неповним? 3. Яке квадратне рівняння називають зведеним? 4. Чи є квадратним кожне з даних рівнянь : 5. Розвязати рівняння: а) 3х²–21=0 б) 0,5х²–2=0 в) 5х²–8х=0 6.Коли рівняння виду ах²+с=0 не має дійсних коренів? 7.Чи може неповне квадратне рівняння бути зведеним? 8. Який вираз називається дискримінантом? 9.Розвязати рівняння: а) 3х²–5х+2=0 б) 3m²x²–mx–4=0 в) (m+n)y²–2my+m–n=0 10. Як за допомогою дискрімінанту можна визначити кількість коренів?

12.Як читається теорема Вієта? 13.Як читається обернена теорема Вієта? 14. Як не розвязуючи рівняння визначити знаки коренів? 15. Як скласти рівняння, якщо відомо його корені? 16. Один з коренів рівняння х² – 6х + q = 0 більше другого на 2. Знайти q. 17. Визначити знак коренів, не розвязуючи рівняння. a) 4х²–11х+7=0 б) Зх² + 8х + 6 =0 в) 9х² – 6х + 1 = 0 г) х²+ 2х – 15 = Знайти корені, використовуючи теорему Вієта. а) х² – х – 6 = 0 б) z²+2az–8a²=0 19.При якій умові сума коренів рівняння х ² + рх + q = 0 дорівнює добутку?

Рівняння Повне Неповне Зведене 7х² +9х+2=0 ; y² –3у–4=0 ; ax²–1=0 ; x² – 5 x=0 ; m²+ 5=0 ; 6x²+x=0 ; x² –3x–5=0 ; 5m²+2(–1)m+7=0 ; 8x² –0,75=0,53; x²:3=3 ; 2p² –3p–2=0

Метод заміни змінної Розвязування біквадратних рівнянь: ах +вх²+с=0 Вводимо заміну:х²=t і розвязуємо рівняння^ at²+bt+c=0 4 Зворотне рівняння:ах 4 +вх 3 +сх 2 +а=0;воно рівносильне: ах²+вх+с+в/х+а/х²=0; Звідси:а(х²+1/х²)+в(х+1/х)=0; Застосовуємо заміну:х+1/х=t Однорідні рівняння u²+3uv-10v²=0; Дане рівняння рівносильне (u/v)²-3u/v-10=0; Заміна:u/v=t

Продається «кіт в мішку»

1.2х²+х5-15=0; 2.(2х²+х)/3-(х+3)/4=х-1; 3.При яких значеннях параметра b має один корінь рівняння:8х²+bх+2=0; 4. х²-7х-6=0; у 4 – 13у = 0 7.(m² – 9)² + 17(m² – 9) + 16 = 0 8.

Рівняння1) x²+4x-5=0 ; 2) x²+x-6=0 ; 3) 8x²+10x+3=0 ; 4) x²+5x+6=0 ; 5) x²-11x+30=0 ; Теорема,обернена до теореми Вієта Загальна формула Формула з парним другим коефіцінтом А+В+С=0 А-В+С=0

Знайти раціональним способом корені рівняння :2001х²-2007х+6=0

Розглянемо другий спосіб

Почніть свою відповідь з любого речення... Я знаю, що... Я хорошо знаю, що... Я повинен знати...